Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-2)^2-9
-
(x^2+21)/(x-2)
-
(x^2)+(1/x^2)
-
(x^(2)+1)^(1/2)-2*(x+1)^(1/2)
-
Expresiones idénticas
- sin(dos *pi* doscientos cincuenta * cien *x+ dos *pi/ tres)+ uno . cuatro *sin(dos *pi* quinientos * cien *x+pi/ dos)
- seno de (2 multiplicar por número pi multiplicar por 250 multiplicar por 100 multiplicar por x más 2 multiplicar por número pi dividir por 3) más 1.4 multiplicar por seno de (2 multiplicar por número pi multiplicar por 500 multiplicar por 100 multiplicar por x más número pi dividir por 2)
- seno de (dos multiplicar por número pi multiplicar por doscientos cincuenta multiplicar por cien multiplicar por x más dos multiplicar por número pi dividir por tres) más uno . cuatro multiplicar por seno de (dos multiplicar por número pi multiplicar por quinientos multiplicar por cien multiplicar por x más número pi dividir por dos)
- sin(2pi250100x+2pi/3)+1.4sin(2pi500100x+pi/2)
- sin2pi250100x+2pi/3+1.4sin2pi500100x+pi/2
- sin(2*pi*250*100*x+2*pi dividir por 3)+1.4*sin(2*pi*500*100*x+pi dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- sin(2*pi*250*100*x-2*pi/3)+1.4*sin(2*pi*500*100*x+pi/2)
- sin(2*pi*250*100*x+2*pi/3)-1.4*sin(2*pi*500*100*x+pi/2)
- sin(2*pi*250*100*x+2*pi/3)+1.4*sin(2*pi*500*100*x-pi/2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(8*x)/((cot(3*x)*tan(5*x)^2))
- sin(5*x-3)^(4)
- sin(4*x)*sqrt(81-25*x^2),5*x*arctg
- sin(697*t)+sin(1336*t)
- sin(x)+pi
- Seno sin
- sin(8*x)/((cot(3*x)*tan(5*x)^2))
- sin(5*x-3)^(4)
- sin(4*x)*sqrt(81-25*x^2),5*x*arctg
- sin(697*t)+sin(1336*t)
- sin(x)+pi
Gráfico de la función y = sin(2*pi*250*100*x+2*pi/3)+1.4*sin(2*pi*500*100*x+pi/2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\
7*sin|2*pi*500*100*x + --|
/ 2*pi\ \ 2 /
f(x) = sin|2*pi*250*100*x + ----| + --------------------------
\ 3 / 5
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5}$$
f = sin(x*(100*(250*(2*pi))) + (2*pi)/3) + 7*sin(x*(100*(500*(2*pi))) + pi/2)/5
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5}\right) = \left\langle - \frac{12}{5}, \frac{12}{5}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{12}{5}, \frac{12}{5}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5}\right) = \left\langle - \frac{12}{5}, \frac{12}{5}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{12}{5}, \frac{12}{5}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5}\right) = \left\langle - \frac{12}{5}, \frac{12}{5}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{12}{5}, \frac{12}{5}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5}\right) = \left\langle - \frac{12}{5}, \frac{12}{5}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{12}{5}, \frac{12}{5}\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin((((2*pi)*250)*100)*x + (2*pi)/3) + 7*sin((((2*pi)*500)*100)*x + pi/2)/5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5} = - \sin{\left(50000 \pi x - \frac{2 \pi}{3} \right)} - \frac{7 \sin{\left(100000 \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}}{5}$$
- No
$$\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5} = \sin{\left(50000 \pi x - \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(100000 \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5} = - \sin{\left(50000 \pi x - \frac{2 \pi}{3} \right)} - \frac{7 \sin{\left(100000 \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}}{5}$$
- No
$$\sin{\left(x 100 \cdot 250 \cdot 2 \pi + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(x 100 \cdot 500 \cdot 2 \pi + \frac{\pi}{2} \right)}}{5} = \sin{\left(50000 \pi x - \frac{2 \pi}{3} \right)} + \frac{7 \sin{\left(100000 \pi x - \frac{\pi}{2} \right)}}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar