Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- 3ylog(y)-(uno / treinta y seis)exp((-(treinta y seis y-(36/e))^ cuatro))
- 3y logaritmo de (y) menos (1 dividir por 36) exponente de (( menos (36y menos (36 dividir por e)) en el grado 4))
- 3y logaritmo de (y) menos (uno dividir por treinta y seis) exponente de (( menos (treinta y seis y menos (36 dividir por e)) en el grado cuatro))
- 3ylog(y)-(1/36)exp((-(36y-(36/e))4))
- 3ylogy-1/36exp-36y-36/e4
- 3ylog(y)-(1/36)exp((-(36y-(36/e))⁴))
- 3ylogy-1/36exp-36y-36/e^4
- 3ylog(y)-(1 dividir por 36)exp((-(36y-(36 dividir por e))^4))
-
Expresiones semejantes
- 3ylog(y)+(1/36)exp((-(36y-(36/e))^4))
- 3ylog(y)-(1/36)exp(((36y-(36/e))^4))
- 3ylog(y)-(1/36)exp((-(36y+(36/e))^4))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(3*x)*sin(x)
- exp(1/(x-3))
- exp(2*x)-4*exp(x)+6
- exp(-t^2/128)
- exp(x)/(-1-x^2)
Gráfico de la función y = 3ylog(y)-(1/36)exp((-(36y-(36/e))^4))
Solución
Ha introducido
[src]
4
/ 36\
-|36*y - --|
\ E /
e
f(y) = 3*y*log(y) - --------------
36
$$f{\left(y \right)} = 3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}$$
f = (3*y)*log(y) - exp(-(36*y - 36*exp(-1))^4)/36
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con y->+oo y y->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{y \to \infty}\left(3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{y \to -\infty}\left(3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{y \to \infty}\left(3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (3*y)*log(y) - exp(-(36*y - 36*exp(-1))^4)/36, dividida por y con y->+oo y y ->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}}{y}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}}{y}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}}{y}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}}{y}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-y) и f = -f(-y).
Pues, comprobamos:
$$3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36} = - 3 y \log{\left(- y \right)} - \frac{e^{- \left(- 36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}$$
- No
$$3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36} = 3 y \log{\left(- y \right)} + \frac{e^{- \left(- 36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36} = - 3 y \log{\left(- y \right)} - \frac{e^{- \left(- 36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}$$
- No
$$3 y \log{\left(y \right)} - \frac{e^{- \left(36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36} = 3 y \log{\left(- y \right)} + \frac{e^{- \left(- 36 y - \frac{36}{e}\right)^{4}}}{36}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar