Sr Examen

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¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
(x^(3)-12x)^(1/3)
x^3-(15/2)x^2+18x
(x^3-1)*(12+x^2)
(x^3+1)/3
Expresiones idénticas
аrcsin(x− cero . tres)^ dos /(x− cero . tres)^ dos
аrc seno de (x−0.3) al cuadrado dividir por (x−0.3) al cuadrado
аrc seno de (x− cero . tres) en el grado dos dividir por (x− cero . tres) en el grado dos
аrcsin(x−0.3)2/(x−0.3)2
аrcsinx−0.32/x−0.32
аrcsin(x−0.3)²/(x−0.3)²
аrcsin(x−0.3) en el grado 2/(x−0.3) en el grado 2
аrcsinx−0.3^2/x−0.3^2
аrcsin(x−0.3)^2 dividir por (x−0.3)^2

Gráfico de la función y = аrcsin(x−0.3)^2/(x−0.3)^2

Ha introducido [src]

           2          
       asin (x - 3/10)
f(x) = ---------------
                   2  
         (x - 3/10)

f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - \frac{3}{10} \right)}}{\left(x - \frac{3}{10}\right)^{2}}

f = asin(x - 3/10)^2/(x - 3/10)^2

Gráfico de la función

Dominio de definición de la función

Puntos en los que la función no está definida exactamente:

x_{1} = 0.3

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - \frac{3}{10} \right)}}{\left(x - \frac{3}{10}\right)^{2}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en asin(x - 3/10)^2/(x - 3/10)^2.

\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(- \frac{3}{10} \right)}}{\left(- \frac{3}{10}\right)^{2}}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \frac{100 \operatorname{asin}^{2}{\left(\frac{3}{10} \right)}}{9}

Punto:

(0, 100*asin(3/10)^2/9)

Asíntotas verticales

Hay:

x_{1} = 0.3

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - \frac{3}{10} \right)}}{\left(x - \frac{3}{10}\right)^{2}}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - \frac{3}{10} \right)}}{\left(x - \frac{3}{10}\right)^{2}}\right)

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x - 3/10)^2/(x - 3/10)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - \frac{3}{10} \right)}}{x \left(x - \frac{3}{10}\right)^{2}}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - \frac{3}{10} \right)}}{x \left(x - \frac{3}{10}\right)^{2}}\right)

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - \frac{3}{10} \right)}}{\left(x - \frac{3}{10}\right)^{2}} = \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x + \frac{3}{10} \right)}}{\left(- x - \frac{3}{10}\right)^{2}}

- No

\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x - \frac{3}{10} \right)}}{\left(x - \frac{3}{10}\right)^{2}} = - \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x + \frac{3}{10} \right)}}{\left(- x - \frac{3}{10}\right)^{2}}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Gráfico