Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
y=(x^2+6)/(x^2+1)
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- arcsin(x)/(x^ dos -5x+ seis)
- arc seno de (x) dividir por (x al cuadrado menos 5x más 6)
- arc seno de (x) dividir por (x en el grado dos menos 5x más seis)
- arcsin(x)/(x2-5x+6)
- arcsinx/x2-5x+6
- arcsin(x)/(x²-5x+6)
- arcsin(x)/(x en el grado 2-5x+6)
- arcsinx/x^2-5x+6
- arcsin(x) dividir por (x^2-5x+6)
-
Expresiones semejantes
- arcsin(x)/(x^2-5x-6)
- arcsin(x)/(x^2+5x+6)
- arcsinx/(x^2-5x+6)
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(4*x/(4+x^2))
- arcsin(2*x/(1+x^2))
- arcsin((x-3)/2)-lg(4-x)
- arcsin((2*x)/(1+x*x))
- arcsin(x)/(√1-x²)
Gráfico de la función y = arcsin(x)/(x^2-5x+6)
Solución
Ha introducido
[src]
asin(x)
f(x) = ------------
2
x - 5*x + 6
$$f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}$$
f = asin(x)/(x^2 - 5*x + 6)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 3$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(5 - 2 x\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)^{2}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(5 - 2 x\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)^{2}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 3$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x)/(x^2 - 5*x + 6), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 6\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} + 5 x + 6}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} + 5 x + 6}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} + 5 x + 6}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} + 5 x + 6}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar