Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*(x-4)
-
x/(x^2-1)^(1/3)
-
x*e^(-((x^2)/2))
-
x^(-4/3)
-
Expresiones idénticas
- cbrt(cuatro *x*(x- uno))
- raíz cúbica de (4 multiplicar por x multiplicar por (x menos 1))
- raíz cúbica de (cuatro multiplicar por x multiplicar por (x menos uno))
- cbrt(4x(x-1))
- cbrt4xx-1
-
Expresiones semejantes
- cbrt(4*x*(x+1))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cúbica cbrt
- cbrt(x)^2
- cbrt((x+6)x^2)
- cbrt(x^3-3*x)
- cbrt(x^2-2x-3)^2
- cbrt(x*((x+6)^2))
Gráfico de la función y = cbrt(4*x*(x-1))
Solución
Ha introducido
[src]
3 _____________ f(x) = \/ 4*x*(x - 1)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)}$$
f = ((4*x)*(x - 1))^(1/3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((4*x)*(x - 1))^(1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{- x \left(- x - 1\right)}$$
- No
$$\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = - 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{- x \left(- x - 1\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{- x \left(- x - 1\right)}$$
- No
$$\sqrt[3]{4 x \left(x - 1\right)} = - 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{- x \left(- x - 1\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico