Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt(1-x)-tg(x)
Trazado el gráfico de la función/ sqrt(1-x)-tg(x)

Gráfico de la función y = sqrt(1-x)-tg(x)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         _______         
f(x) = \/ 1 - x  - tan(x)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x} - \tan{\left(x \right)}$$ 
f = sqrt(1 - x) - tan(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{1 - x} - \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica
$$x_{1} = -2.08814803838964$$
$$x_{2} = -30.0227769247848$$
$$x_{3} = -8.17288888346446$$
$$x_{4} = 0.576769807570752$$
$$x_{5} = -45.6983974235796$$
$$x_{6} = -51.9728196780164$$
$$x_{7} = -23.76026901598$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sqrt(1 - x) - tan(x).
$$- \tan{\left(0 \right)} + \sqrt{1 - 0}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 1$$
Punto:
(0, 1)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1 - \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{1 - x} - \tan{\left(x \right)}\right)$$
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{1 - x} - \tan{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(1 - x) - tan(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x} - \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x} - \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{1 - x} - \tan{\left(x \right)} = \sqrt{x + 1} + \tan{\left(x \right)}$$
- No
$$\sqrt{1 - x} - \tan{\left(x \right)} = - \sqrt{x + 1} - \tan{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = sqrt(1-x)-tg(x)
    © Sr Examen