Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
y=2x^2+x+1
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
Expresiones idénticas
- arcsinx-sqrt(uno -x^ dos)
- arc seno de x menos raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )
- arc seno de x menos raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos)
- arcsinx-√(1-x^2)
- arcsinx-sqrt(1-x2)
- arcsinx-sqrt1-x2
- arcsinx-sqrt(1-x²)
- arcsinx-sqrt(1-x en el grado 2)
- arcsinx-sqrt1-x^2
-
Expresiones semejantes
- arcsinx+sqrt(1-x^2)
- arcsinx-sqrt(1+x^2)
-
Expresiones con funciones
- arcsinx
- arcsinx/(x+2)
- arcsinx/(x^2-x-6)
- arcsinx-2x
- arcsinx/(x-1/2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-1-x^2)/(1+x^2))
- sqrt(x)^2-4*x
- sqrt(x)+sqrt(4)
- sqrt(x)(lnx-2)
- sqrt(x)/e^x
Gráfico de la función y = arcsinx-sqrt(1-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2
f(x) = asin(x) - \/ 1 - x
$$f{\left(x \right)} = - \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
f = -sqrt(1 - x^2) + asin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.673612029183215$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.673612029183215$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + \frac{x}{1 - x^{2}} + 1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + \frac{x}{1 - x^{2}} + 1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x) - sqrt(1 - x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = - \sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
$$- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = - \sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
$$- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar