Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
dxdf(x)=0(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
dxdf(x)=primera derivada5x5ex5+ex5=0Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
x1=−5554Signos de extremos en los puntos:
4/5 4/5 -1/5
-5 -5 *e
(------, ------------)
5 5
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
x1=−5554La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
[−5554,∞)Crece en los intervalos
(−∞,−5554]