Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- cinco *sin(x)+ dos *cos(x)+ cuatro *sec(x)
- 5 multiplicar por seno de (x) más 2 multiplicar por coseno de (x) más 4 multiplicar por sec(x)
- cinco multiplicar por seno de (x) más dos multiplicar por coseno de (x) más cuatro multiplicar por sec(x)
- 5sin(x)+2cos(x)+4sec(x)
- 5sinx+2cosx+4secx
-
Expresiones semejantes
- 5*sin(x)-2*cos(x)+4*sec(x)
- 5*sin(x)+2*cos(x)-4*sec(x)
- 5*sinx+2*cosx+4*sec(x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2*x)/3
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)
- sin(x)-x^2
- sin(x)*e^x
- sin(x)+x/2
- Coseno cos
- cosx*cos2x
- cos(x)-x^2
- cos(x)^(6)+sin(x)^(6)
- cos(7*x)+cos(3*x)
- cos(x)^2+sin(x)
- sec
- sec(1/x)
- sech(k*20)
Gráfico de la función y = 5*sin(x)+2*cos(x)+4*sec(x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = 5*sin(x) + 2*cos(x) + 4*sec(x)
$$f{\left(x \right)} = \left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)}$$
f = 5*sin(x) + 2*cos(x) + 4*sec(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)} + 4 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)} + 4 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)} + 4 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)} + 4 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 5*sin(x) + 2*cos(x) + 4*sec(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)} = - 5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 4 \sec{\left(x \right)}$$
- No
$$\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)} = 5 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)} - 4 \sec{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)} = - 5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} + 4 \sec{\left(x \right)}$$
- No
$$\left(5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 4 \sec{\left(x \right)} = 5 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)} - 4 \sec{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar