Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
x^3/(x^2-1)
-
x^3-3*x
-
-x^2
- Derivada de:
-
tan(3*x)^2
- Límite de la función:
-
tan(3*x)^2
-
Expresiones idénticas
- tan(tres *x)^ dos
- tangente de (3 multiplicar por x) al cuadrado
- tangente de (tres multiplicar por x) en el grado dos
- tan(3*x)2
- tan3*x2
- tan(3*x)²
- tan(3*x) en el grado 2
- tan(3x)^2
- tan(3x)2
- tan3x2
- tan3x^2
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)+2
- tan(x-pi/4)
- tan(abs(0,5*x-pi/6))
- tan(x)+cos(x)
- tan(x/4)
Gráfico de la función y = tan(3*x)^2
Solución
Ha introducido
[src]
2 f(x) = tan (3*x)
$$f{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(3 x \right)}$$
f = tan(3*x)^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{2}{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 8.37758030791964$$
$$x_{2} = 4.18879026203989$$
$$x_{3} = -87.964594354958$$
$$x_{4} = -85.8701989969528$$
$$x_{5} = 96.3421746411896$$
$$x_{6} = 87.9645943393338$$
$$x_{7} = 50.2654824461567$$
$$x_{8} = -83.7758040753805$$
$$x_{9} = -99.4837677181245$$
$$x_{10} = 80.6342114335369$$
$$x_{11} = 94.2477796093492$$
$$x_{12} = -4.18878993041984$$
$$x_{13} = 6.28318528324973$$
$$x_{14} = 48.1710874415826$$
$$x_{15} = 74.3510260584389$$
$$x_{16} = -39.7935069087371$$
$$x_{17} = 65.9734457549079$$
$$x_{18} = -79.5870140333431$$
$$x_{19} = -17.8023583240562$$
$$x_{20} = -35.6047168614822$$
$$x_{21} = -57.595865447072$$
$$x_{22} = 85.8701993522284$$
$$x_{23} = 13.6135680608892$$
$$x_{24} = -13.6135682765058$$
$$x_{25} = 41.8879021757213$$
$$x_{26} = 26.1799388502105$$
$$x_{27} = -15.7079632982299$$
$$x_{28} = 28.2743338646959$$
$$x_{29} = 92.1533846449389$$
$$x_{30} = 30.3687288918511$$
$$x_{31} = -65.9734457628872$$
$$x_{32} = -24.0855435838322$$
$$x_{33} = 0$$
$$x_{34} = -46.0766921693115$$
$$x_{35} = -92.1533843102778$$
$$x_{36} = -55.5014705169195$$
$$x_{37} = -59.6902604614627$$
$$x_{38} = -48.1710871235236$$
$$x_{39} = -70.1622357176096$$
$$x_{40} = -81.6814090432967$$
$$x_{41} = 43.9822971703228$$
$$x_{42} = 36.651914438817$$
$$x_{43} = 32.4631238646887$$
$$x_{44} = -41.8879017335743$$
$$x_{45} = 59.6902604802496$$
$$x_{46} = 70.1622360382887$$
$$x_{47} = 19.8967535886007$$
$$x_{48} = 90.0589892683329$$
$$x_{49} = -33.510321919082$$
$$x_{50} = -2.09439499788865$$
$$x_{51} = 98.4365696364745$$
$$x_{52} = 17.8023586689732$$
$$x_{53} = 39.7935072705309$$
$$x_{54} = -37.699111879787$$
$$x_{55} = 63.8790507635645$$
$$x_{56} = 54.4542724564543$$
$$x_{57} = 72.2566310276868$$
$$x_{58} = -43.9822971736453$$
$$x_{59} = 68.067840619562$$
$$x_{60} = -77.4926191165746$$
$$x_{61} = 61.7846558744647$$
$$x_{62} = -26.1799385278539$$
$$x_{63} = 21.9911485854216$$
$$x_{64} = -11.519173322952$$
$$x_{65} = 76.4454210470121$$
$$x_{66} = 52.3598774753413$$
$$x_{67} = -8.37758020464329$$
$$x_{68} = -68.0678407544063$$
$$x_{69} = -61.7846554924188$$
$$x_{70} = -21.9911485862214$$
$$x_{71} = 10.4719752715954$$
$$x_{72} = -90.058989339196$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{2}{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 8.37758030791964$$
$$x_{2} = 4.18879026203989$$
$$x_{3} = -87.964594354958$$
$$x_{4} = -85.8701989969528$$
$$x_{5} = 96.3421746411896$$
$$x_{6} = 87.9645943393338$$
$$x_{7} = 50.2654824461567$$
$$x_{8} = -83.7758040753805$$
$$x_{9} = -99.4837677181245$$
$$x_{10} = 80.6342114335369$$
$$x_{11} = 94.2477796093492$$
$$x_{12} = -4.18878993041984$$
$$x_{13} = 6.28318528324973$$
$$x_{14} = 48.1710874415826$$
$$x_{15} = 74.3510260584389$$
$$x_{16} = -39.7935069087371$$
$$x_{17} = 65.9734457549079$$
$$x_{18} = -79.5870140333431$$
$$x_{19} = -17.8023583240562$$
$$x_{20} = -35.6047168614822$$
$$x_{21} = -57.595865447072$$
$$x_{22} = 85.8701993522284$$
$$x_{23} = 13.6135680608892$$
$$x_{24} = -13.6135682765058$$
$$x_{25} = 41.8879021757213$$
$$x_{26} = 26.1799388502105$$
$$x_{27} = -15.7079632982299$$
$$x_{28} = 28.2743338646959$$
$$x_{29} = 92.1533846449389$$
$$x_{30} = 30.3687288918511$$
$$x_{31} = -65.9734457628872$$
$$x_{32} = -24.0855435838322$$
$$x_{33} = 0$$
$$x_{34} = -46.0766921693115$$
$$x_{35} = -92.1533843102778$$
$$x_{36} = -55.5014705169195$$
$$x_{37} = -59.6902604614627$$
$$x_{38} = -48.1710871235236$$
$$x_{39} = -70.1622357176096$$
$$x_{40} = -81.6814090432967$$
$$x_{41} = 43.9822971703228$$
$$x_{42} = 36.651914438817$$
$$x_{43} = 32.4631238646887$$
$$x_{44} = -41.8879017335743$$
$$x_{45} = 59.6902604802496$$
$$x_{46} = 70.1622360382887$$
$$x_{47} = 19.8967535886007$$
$$x_{48} = 90.0589892683329$$
$$x_{49} = -33.510321919082$$
$$x_{50} = -2.09439499788865$$
$$x_{51} = 98.4365696364745$$
$$x_{52} = 17.8023586689732$$
$$x_{53} = 39.7935072705309$$
$$x_{54} = -37.699111879787$$
$$x_{55} = 63.8790507635645$$
$$x_{56} = 54.4542724564543$$
$$x_{57} = 72.2566310276868$$
$$x_{58} = -43.9822971736453$$
$$x_{59} = 68.067840619562$$
$$x_{60} = -77.4926191165746$$
$$x_{61} = 61.7846558744647$$
$$x_{62} = -26.1799385278539$$
$$x_{63} = 21.9911485854216$$
$$x_{64} = -11.519173322952$$
$$x_{65} = 76.4454210470121$$
$$x_{66} = 52.3598774753413$$
$$x_{67} = -8.37758020464329$$
$$x_{68} = -68.0678407544063$$
$$x_{69} = -61.7846554924188$$
$$x_{70} = -21.9911485862214$$
$$x_{71} = 10.4719752715954$$
$$x_{72} = -90.058989339196$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(6 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 6\right) \tan{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(6 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 6\right) \tan{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, 0)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$18 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$18 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan^{2}{\left(3 x \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan^{2}{\left(3 x \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan^{2}{\left(3 x \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan^{2}{\left(3 x \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(3*x)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan^{2}{\left(3 x \right)} = \tan^{2}{\left(3 x \right)}$$
- Sí
$$\tan^{2}{\left(3 x \right)} = - \tan^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\tan^{2}{\left(3 x \right)} = \tan^{2}{\left(3 x \right)}$$
- Sí
$$\tan^{2}{\left(3 x \right)} = - \tan^{2}{\left(3 x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Gráfico