Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2*exp(-x)
-
1/(1-x^2)
-
-exp(x)-exp(-x)-exp(2*x)
-
-exp(5*x)
- Derivada de:
-
tan(x)+cos(x)
-
Expresiones idénticas
- tan(x)+cos(x)
- tangente de (x) más coseno de (x)
- tanx+cosx
-
Expresiones semejantes
- tan(x)-cos(x)
- tan(x)+cosx
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)+cot(x)
- tan(x)^(4)*asin(4*x)^5
- tan(3*x)/((8*x))
- tan(3*x-pi/4)
- tan(3*x-1)
- Coseno cos
- cos(5*x)
- cos(x^2)
- cos(x)^2
- cos(x)/x^2
- cos(x)^(2)
Gráfico de la función y = tan(x)+cos(x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(x) + cos(x)
$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}$$
f = cos(x) + tan(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - i \log{\left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt{-1 + \sqrt{5}}}{2} + \frac{i \left(1 - \sqrt{5}\right)}{2} \right)}$$
$$x_{2} = - i \log{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-1 + \sqrt{5}}}{2} + \frac{i \left(1 - \sqrt{5}\right)}{2} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 10.0910173932619$$
$$x_{2} = 22.6573880076211$$
$$x_{3} = 74.7319842536625$$
$$x_{4} = 99.8647254823809$$
$$x_{5} = 68.4487989464829$$
$$x_{6} = -69.781277811468$$
$$x_{7} = 43.3160577177646$$
$$x_{8} = -94.9140190401863$$
$$x_{9} = -8.75853852827686$$
$$x_{10} = -63.4980925042884$$
$$x_{11} = 3.80783208608231$$
$$x_{12} = -0.666239432492515$$
$$x_{13} = -21.324909142636$$
$$x_{14} = -88.6308337330067$$
$$x_{15} = 91.7724263865965$$
$$x_{16} = 24.4665017962258$$
$$x_{17} = -52.740835678534$$
$$x_{18} = -50.9317218899292$$
$$x_{19} = -77.8735769072523$$
$$x_{20} = 18.1833164890462$$
$$x_{21} = -46.4576503713544$$
$$x_{22} = 85.4892410794169$$
$$x_{23} = -15.0417238354565$$
$$x_{24} = -76.0644631186476$$
$$x_{25} = 30.7496871034054$$
$$x_{26} = 81.0151695608421$$
$$x_{27} = -38.36535127557$$
$$x_{28} = 49.5992430249442$$
$$x_{29} = -57.2149071971088$$
$$x_{30} = 47.7901292363394$$
$$x_{31} = 62.1656136393034$$
$$x_{32} = 79.2060557722373$$
$$x_{33} = -90.4399475216115$$
$$x_{34} = 5.61694587468707$$
$$x_{35} = -44.6485365827496$$
$$x_{36} = -27.6080944498156$$
$$x_{37} = 11.9001311818667$$
$$x_{38} = -101.197204347366$$
$$x_{39} = 41.5069439291598$$
$$x_{40} = 60.3564998506986$$
$$x_{41} = -59.0240209857136$$
$$x_{42} = 72.9228704650578$$
$$x_{43} = 98.0556116937761$$
$$x_{44} = -13.2326100468517$$
$$x_{45} = -96.7231328287911$$
$$x_{46} = 16.3742027004415$$
$$x_{47} = -65.3072062928931$$
$$x_{48} = -82.3476484258271$$
$$x_{49} = -33.8912797569952$$
$$x_{50} = -71.5903916000727$$
$$x_{51} = -2.47535322109728$$
$$x_{52} = -25.7989806612109$$
$$x_{53} = -40.1744650641748$$
$$x_{54} = -84.1567622144319$$
$$x_{55} = 35.2237586219802$$
$$x_{56} = 93.5815401752013$$
$$x_{57} = 28.9405733148007$$
$$x_{58} = 66.6396851578782$$
$$x_{59} = -32.0821659683904$$
$$x_{60} = -6.9494247396721$$
$$x_{61} = 37.032872410585$$
$$x_{62} = 54.073314543519$$
$$x_{63} = 55.8824283321238$$
$$x_{64} = -19.5157953540313$$
$$x_{65} = 87.2983548680217$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - i \log{\left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt{-1 + \sqrt{5}}}{2} + \frac{i \left(1 - \sqrt{5}\right)}{2} \right)}$$
$$x_{2} = - i \log{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-1 + \sqrt{5}}}{2} + \frac{i \left(1 - \sqrt{5}\right)}{2} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 10.0910173932619$$
$$x_{2} = 22.6573880076211$$
$$x_{3} = 74.7319842536625$$
$$x_{4} = 99.8647254823809$$
$$x_{5} = 68.4487989464829$$
$$x_{6} = -69.781277811468$$
$$x_{7} = 43.3160577177646$$
$$x_{8} = -94.9140190401863$$
$$x_{9} = -8.75853852827686$$
$$x_{10} = -63.4980925042884$$
$$x_{11} = 3.80783208608231$$
$$x_{12} = -0.666239432492515$$
$$x_{13} = -21.324909142636$$
$$x_{14} = -88.6308337330067$$
$$x_{15} = 91.7724263865965$$
$$x_{16} = 24.4665017962258$$
$$x_{17} = -52.740835678534$$
$$x_{18} = -50.9317218899292$$
$$x_{19} = -77.8735769072523$$
$$x_{20} = 18.1833164890462$$
$$x_{21} = -46.4576503713544$$
$$x_{22} = 85.4892410794169$$
$$x_{23} = -15.0417238354565$$
$$x_{24} = -76.0644631186476$$
$$x_{25} = 30.7496871034054$$
$$x_{26} = 81.0151695608421$$
$$x_{27} = -38.36535127557$$
$$x_{28} = 49.5992430249442$$
$$x_{29} = -57.2149071971088$$
$$x_{30} = 47.7901292363394$$
$$x_{31} = 62.1656136393034$$
$$x_{32} = 79.2060557722373$$
$$x_{33} = -90.4399475216115$$
$$x_{34} = 5.61694587468707$$
$$x_{35} = -44.6485365827496$$
$$x_{36} = -27.6080944498156$$
$$x_{37} = 11.9001311818667$$
$$x_{38} = -101.197204347366$$
$$x_{39} = 41.5069439291598$$
$$x_{40} = 60.3564998506986$$
$$x_{41} = -59.0240209857136$$
$$x_{42} = 72.9228704650578$$
$$x_{43} = 98.0556116937761$$
$$x_{44} = -13.2326100468517$$
$$x_{45} = -96.7231328287911$$
$$x_{46} = 16.3742027004415$$
$$x_{47} = -65.3072062928931$$
$$x_{48} = -82.3476484258271$$
$$x_{49} = -33.8912797569952$$
$$x_{50} = -71.5903916000727$$
$$x_{51} = -2.47535322109728$$
$$x_{52} = -25.7989806612109$$
$$x_{53} = -40.1744650641748$$
$$x_{54} = -84.1567622144319$$
$$x_{55} = 35.2237586219802$$
$$x_{56} = 93.5815401752013$$
$$x_{57} = 28.9405733148007$$
$$x_{58} = 66.6396851578782$$
$$x_{59} = -32.0821659683904$$
$$x_{60} = -6.9494247396721$$
$$x_{61} = 37.032872410585$$
$$x_{62} = 54.073314543519$$
$$x_{63} = 55.8824283321238$$
$$x_{64} = -19.5157953540313$$
$$x_{65} = 87.2983548680217$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x) + cos(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}$$
- No
$$\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} = - \cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}$$
- No
$$\cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} = - \cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico