Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*sqrt(x)
-
cos(x)+sin(x)
-
y^2+1
-
x-x^3
- Derivada de:
-
tan(3*x)
- Límite de la función:
-
tan(3*x)
-
Expresiones idénticas
- tan(tres *x)
- tangente de (3 multiplicar por x)
- tangente de (tres multiplicar por x)
- tan(3x)
- tan3x
-
Expresiones semejantes
- atan(3^x)+7*x+5
- tan(3*x^6)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x+pi/4)
- tan(x)*(3*x+10)
- tan(x)^sin(x)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
Gráfico de la función y = tan(3*x)
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -39.7935069454707$$
$$x_{2} = -26.1799387799149$$
$$x_{3} = 48.1710873550435$$
$$x_{4} = 32.4631240870945$$
$$x_{5} = -41.8879020478639$$
$$x_{6} = 90.0589894029074$$
$$x_{7} = 4.18879020478639$$
$$x_{8} = 14.6607657167524$$
$$x_{9} = -53.4070751110265$$
$$x_{10} = 26.1799387799149$$
$$x_{11} = 52.3598775598299$$
$$x_{12} = -9.42477796076938$$
$$x_{13} = 28.2743338823081$$
$$x_{14} = 19.8967534727354$$
$$x_{15} = 50.2654824574367$$
$$x_{16} = 8.37758040957278$$
$$x_{17} = -97.3893722612836$$
$$x_{18} = -7.33038285837618$$
$$x_{19} = -2.0943951023932$$
$$x_{20} = 24.0855436775217$$
$$x_{21} = -11.5191730631626$$
$$x_{22} = -90.0589894029074$$
$$x_{23} = -33.5103216382911$$
$$x_{24} = 34.5575191894877$$
$$x_{25} = 68.0678408277789$$
$$x_{26} = -96.342174710087$$
$$x_{27} = 65.9734457253857$$
$$x_{28} = 0$$
$$x_{29} = 36.6519142918809$$
$$x_{30} = -24.0855436775217$$
$$x_{31} = -30.3687289847013$$
$$x_{32} = -68.0678408277789$$
$$x_{33} = 78.5398163397448$$
$$x_{34} = 98.4365698124802$$
$$x_{35} = -70.162235930172$$
$$x_{36} = 59.6902604182061$$
$$x_{37} = 17.8023583703422$$
$$x_{38} = 61.7846555205993$$
$$x_{39} = 100.530964914873$$
$$x_{40} = -85.870199198121$$
$$x_{41} = -72.2566310325652$$
$$x_{42} = 21.9911485751286$$
$$x_{43} = -79.5870138909414$$
$$x_{44} = 80.634211442138$$
$$x_{45} = -37.6991118430775$$
$$x_{46} = -81.6814089933346$$
$$x_{47} = -21.9911485751286$$
$$x_{48} = -46.0766922526503$$
$$x_{49} = -13.6135681655558$$
$$x_{50} = -4.18879020478639$$
$$x_{51} = 12.5663706143592$$
$$x_{52} = -87.9645943005142$$
$$x_{53} = -77.4926187885482$$
$$x_{54} = 41.8879020478639$$
$$x_{55} = -99.4837673636768$$
$$x_{56} = -94.2477796076938$$
$$x_{57} = 15.707963267949$$
$$x_{58} = 30.3687289847013$$
$$x_{59} = -43.9822971502571$$
$$x_{60} = 39.7935069454707$$
$$x_{61} = -6.28318530717959$$
$$x_{62} = -83.7758040957278$$
$$x_{63} = -28.2743338823081$$
$$x_{64} = 81.6814089933346$$
$$x_{65} = -75.398223686155$$
$$x_{66} = -17.8023583703422$$
$$x_{67} = 94.2477796076938$$
$$x_{68} = -48.1710873550435$$
$$x_{69} = 46.0766922526503$$
$$x_{70} = -59.6902604182061$$
$$x_{71} = 87.9645943005142$$
$$x_{72} = -63.8790506229925$$
$$x_{73} = -61.7846555205993$$
$$x_{74} = 63.8790506229925$$
$$x_{75} = -92.1533845053006$$
$$x_{76} = 2.0943951023932$$
$$x_{77} = 74.3510261349584$$
$$x_{78} = -15.707963267949$$
$$x_{79} = 83.7758040957278$$
$$x_{80} = -52.3598775598299$$
$$x_{81} = 96.342174710087$$
$$x_{82} = -74.3510261349584$$
$$x_{83} = 6.28318530717959$$
$$x_{84} = -50.2654824574367$$
$$x_{85} = 54.4542726622231$$
$$x_{86} = -57.5958653158129$$
$$x_{87} = 37.6991118430775$$
$$x_{88} = -19.8967534727354$$
$$x_{89} = 85.870199198121$$
$$x_{90} = 43.9822971502571$$
$$x_{91} = 56.5486677646163$$
$$x_{92} = -65.9734457253857$$
$$x_{93} = 58.6430628670095$$
$$x_{94} = -55.5014702134197$$
$$x_{95} = 76.4454212373516$$
$$x_{96} = 92.1533845053006$$
$$x_{97} = -31.4159265358979$$
$$x_{98} = 70.162235930172$$
$$x_{99} = -35.6047167406843$$
$$x_{100} = 72.2566310325652$$
$$x_{101} = 10.471975511966$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -39.7935069454707$$
$$x_{2} = -26.1799387799149$$
$$x_{3} = 48.1710873550435$$
$$x_{4} = 32.4631240870945$$
$$x_{5} = -41.8879020478639$$
$$x_{6} = 90.0589894029074$$
$$x_{7} = 4.18879020478639$$
$$x_{8} = 14.6607657167524$$
$$x_{9} = -53.4070751110265$$
$$x_{10} = 26.1799387799149$$
$$x_{11} = 52.3598775598299$$
$$x_{12} = -9.42477796076938$$
$$x_{13} = 28.2743338823081$$
$$x_{14} = 19.8967534727354$$
$$x_{15} = 50.2654824574367$$
$$x_{16} = 8.37758040957278$$
$$x_{17} = -97.3893722612836$$
$$x_{18} = -7.33038285837618$$
$$x_{19} = -2.0943951023932$$
$$x_{20} = 24.0855436775217$$
$$x_{21} = -11.5191730631626$$
$$x_{22} = -90.0589894029074$$
$$x_{23} = -33.5103216382911$$
$$x_{24} = 34.5575191894877$$
$$x_{25} = 68.0678408277789$$
$$x_{26} = -96.342174710087$$
$$x_{27} = 65.9734457253857$$
$$x_{28} = 0$$
$$x_{29} = 36.6519142918809$$
$$x_{30} = -24.0855436775217$$
$$x_{31} = -30.3687289847013$$
$$x_{32} = -68.0678408277789$$
$$x_{33} = 78.5398163397448$$
$$x_{34} = 98.4365698124802$$
$$x_{35} = -70.162235930172$$
$$x_{36} = 59.6902604182061$$
$$x_{37} = 17.8023583703422$$
$$x_{38} = 61.7846555205993$$
$$x_{39} = 100.530964914873$$
$$x_{40} = -85.870199198121$$
$$x_{41} = -72.2566310325652$$
$$x_{42} = 21.9911485751286$$
$$x_{43} = -79.5870138909414$$
$$x_{44} = 80.634211442138$$
$$x_{45} = -37.6991118430775$$
$$x_{46} = -81.6814089933346$$
$$x_{47} = -21.9911485751286$$
$$x_{48} = -46.0766922526503$$
$$x_{49} = -13.6135681655558$$
$$x_{50} = -4.18879020478639$$
$$x_{51} = 12.5663706143592$$
$$x_{52} = -87.9645943005142$$
$$x_{53} = -77.4926187885482$$
$$x_{54} = 41.8879020478639$$
$$x_{55} = -99.4837673636768$$
$$x_{56} = -94.2477796076938$$
$$x_{57} = 15.707963267949$$
$$x_{58} = 30.3687289847013$$
$$x_{59} = -43.9822971502571$$
$$x_{60} = 39.7935069454707$$
$$x_{61} = -6.28318530717959$$
$$x_{62} = -83.7758040957278$$
$$x_{63} = -28.2743338823081$$
$$x_{64} = 81.6814089933346$$
$$x_{65} = -75.398223686155$$
$$x_{66} = -17.8023583703422$$
$$x_{67} = 94.2477796076938$$
$$x_{68} = -48.1710873550435$$
$$x_{69} = 46.0766922526503$$
$$x_{70} = -59.6902604182061$$
$$x_{71} = 87.9645943005142$$
$$x_{72} = -63.8790506229925$$
$$x_{73} = -61.7846555205993$$
$$x_{74} = 63.8790506229925$$
$$x_{75} = -92.1533845053006$$
$$x_{76} = 2.0943951023932$$
$$x_{77} = 74.3510261349584$$
$$x_{78} = -15.707963267949$$
$$x_{79} = 83.7758040957278$$
$$x_{80} = -52.3598775598299$$
$$x_{81} = 96.342174710087$$
$$x_{82} = -74.3510261349584$$
$$x_{83} = 6.28318530717959$$
$$x_{84} = -50.2654824574367$$
$$x_{85} = 54.4542726622231$$
$$x_{86} = -57.5958653158129$$
$$x_{87} = 37.6991118430775$$
$$x_{88} = -19.8967534727354$$
$$x_{89} = 85.870199198121$$
$$x_{90} = 43.9822971502571$$
$$x_{91} = 56.5486677646163$$
$$x_{92} = -65.9734457253857$$
$$x_{93} = 58.6430628670095$$
$$x_{94} = -55.5014702134197$$
$$x_{95} = 76.4454212373516$$
$$x_{96} = 92.1533845053006$$
$$x_{97} = -31.4159265358979$$
$$x_{98} = 70.162235930172$$
$$x_{99} = -35.6047167406843$$
$$x_{100} = 72.2566310325652$$
$$x_{101} = 10.471975511966$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$18 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$18 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(3 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(3 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(3 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(3 x \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(3*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(3 x \right)} = - \tan{\left(3 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(3 x \right)} = \tan{\left(3 x \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(3 x \right)} = - \tan{\left(3 x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(3 x \right)} = \tan{\left(3 x \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Gráfico