Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-2x^2
-
1-x^3
-
x^2/(x-3)
- Derivada de:
-
tan(2*x+3)
-
Expresiones idénticas
- tan(dos *x+ tres)
- tangente de (2 multiplicar por x más 3)
- tangente de (dos multiplicar por x más tres)
- tan(2x+3)
- tan2x+3
-
Expresiones semejantes
- tan(2*x-3)
- (5^tan(2*x)+3)^4
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(3*x)
- tan(x)*sin(x)
- tan(x)^(3)
- tan(x+pi/4)
- tan(x)/((3*x))
Gráfico de la función y = tan(2*x+3)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(2*x + 3)
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(2 x + 3 \right)}$$
f = tan(2*x + 3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(2 x + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -12.4955742875643$$
$$x_{2} = 9.49557428756428$$
$$x_{3} = 42.4822971502571$$
$$x_{4} = 67.6150383789755$$
$$x_{5} = 15.7787595947439$$
$$x_{6} = 23.6327412287183$$
$$x_{7} = 89.606186954104$$
$$x_{8} = -81.6106126665397$$
$$x_{9} = 12.6371669411541$$
$$x_{10} = -67.4734457253857$$
$$x_{11} = -20.3495559215388$$
$$x_{12} = 78.6106126665397$$
$$x_{13} = -15.6371669411541$$
$$x_{14} = 62.9026493985908$$
$$x_{15} = -65.9026493985908$$
$$x_{16} = 29.9159265358979$$
$$x_{17} = -1.5$$
$$x_{18} = 86.4645943005142$$
$$x_{19} = -53.3362787842316$$
$$x_{20} = -51.7654824574367$$
$$x_{21} = 37.7699081698724$$
$$x_{22} = 36.1991118430775$$
$$x_{23} = -50.1946861306418$$
$$x_{24} = -34.4867228626928$$
$$x_{25} = 88.0353906273091$$
$$x_{26} = 0.0707963267948966$$
$$x_{27} = 92.7477796076938$$
$$x_{28} = 53.4778714378214$$
$$x_{29} = -59.6194640914112$$
$$x_{30} = -75.3274273593601$$
$$x_{31} = 58.1902604182061$$
$$x_{32} = 7.92477796076938$$
$$x_{33} = 64.4734457253857$$
$$x_{34} = -14.0663706143592$$
$$x_{35} = -6.21238898038469$$
$$x_{36} = -42.3407044966673$$
$$x_{37} = -86.3230016469244$$
$$x_{38} = -58.0486677646163$$
$$x_{39} = -94.1769832808989$$
$$x_{40} = -64.3318530717959$$
$$x_{41} = 45.6238898038469$$
$$x_{42} = 4.78318530717959$$
$$x_{43} = -39.1991118430775$$
$$x_{44} = 97.4601685880785$$
$$x_{45} = 70.7566310325652$$
$$x_{46} = -48.6238898038469$$
$$x_{47} = 100.601761241668$$
$$x_{48} = -100.460168588078$$
$$x_{49} = 48.7654824574367$$
$$x_{50} = 22.0619449019235$$
$$x_{51} = -43.9115008234622$$
$$x_{52} = -31.345130209103$$
$$x_{53} = -37.6283155162826$$
$$x_{54} = -92.606186954104$$
$$x_{55} = 81.7522053201295$$
$$x_{56} = 56.6194640914112$$
$$x_{57} = 95.8893722612836$$
$$x_{58} = -78.4690200129499$$
$$x_{59} = 94.3185759344887$$
$$x_{60} = -25.0619449019235$$
$$x_{61} = -21.9203522483337$$
$$x_{62} = 72.3274273593601$$
$$x_{63} = -56.4778714378214$$
$$x_{64} = 18.9203522483337$$
$$x_{65} = 75.4690200129499$$
$$x_{66} = 59.761056745001$$
$$x_{67} = -3.0707963267949$$
$$x_{68} = 28.345130209103$$
$$x_{69} = -45.4822971502571$$
$$x_{70} = 34.6283155162826$$
$$x_{71} = 40.9115008234622$$
$$x_{72} = 20.4911485751286$$
$$x_{73} = -36.0575191894877$$
$$x_{74} = -28.2035375555132$$
$$x_{75} = -97.3185759344887$$
$$x_{76} = -95.7477796076938$$
$$x_{77} = 14.207963267949$$
$$x_{78} = -61.1902604182061$$
$$x_{79} = 50.3362787842316$$
$$x_{80} = 73.898223686155$$
$$x_{81} = 1.64159265358979$$
$$x_{82} = 26.7743338823081$$
$$x_{83} = 84.8937979737193$$
$$x_{84} = -7.78318530717959$$
$$x_{85} = -80.0398163397448$$
$$x_{86} = -72.1858347057703$$
$$x_{87} = -87.8937979737193$$
$$x_{88} = 66.0442420521806$$
$$x_{89} = -83.1814089933346$$
$$x_{90} = -17.207963267949$$
$$x_{91} = -23.4911485751286$$
$$x_{92} = -73.7566310325652$$
$$x_{93} = -70.6150383789755$$
$$x_{94} = 6.35398163397448$$
$$x_{95} = -89.4645943005142$$
$$x_{96} = -29.7743338823081$$
$$x_{97} = -9.35398163397448$$
$$x_{98} = 51.9070751110265$$
$$x_{99} = 31.4867228626928$$
$$x_{100} = 44.053093477052$$
$$x_{101} = 80.1814089933346$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(2 x + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -12.4955742875643$$
$$x_{2} = 9.49557428756428$$
$$x_{3} = 42.4822971502571$$
$$x_{4} = 67.6150383789755$$
$$x_{5} = 15.7787595947439$$
$$x_{6} = 23.6327412287183$$
$$x_{7} = 89.606186954104$$
$$x_{8} = -81.6106126665397$$
$$x_{9} = 12.6371669411541$$
$$x_{10} = -67.4734457253857$$
$$x_{11} = -20.3495559215388$$
$$x_{12} = 78.6106126665397$$
$$x_{13} = -15.6371669411541$$
$$x_{14} = 62.9026493985908$$
$$x_{15} = -65.9026493985908$$
$$x_{16} = 29.9159265358979$$
$$x_{17} = -1.5$$
$$x_{18} = 86.4645943005142$$
$$x_{19} = -53.3362787842316$$
$$x_{20} = -51.7654824574367$$
$$x_{21} = 37.7699081698724$$
$$x_{22} = 36.1991118430775$$
$$x_{23} = -50.1946861306418$$
$$x_{24} = -34.4867228626928$$
$$x_{25} = 88.0353906273091$$
$$x_{26} = 0.0707963267948966$$
$$x_{27} = 92.7477796076938$$
$$x_{28} = 53.4778714378214$$
$$x_{29} = -59.6194640914112$$
$$x_{30} = -75.3274273593601$$
$$x_{31} = 58.1902604182061$$
$$x_{32} = 7.92477796076938$$
$$x_{33} = 64.4734457253857$$
$$x_{34} = -14.0663706143592$$
$$x_{35} = -6.21238898038469$$
$$x_{36} = -42.3407044966673$$
$$x_{37} = -86.3230016469244$$
$$x_{38} = -58.0486677646163$$
$$x_{39} = -94.1769832808989$$
$$x_{40} = -64.3318530717959$$
$$x_{41} = 45.6238898038469$$
$$x_{42} = 4.78318530717959$$
$$x_{43} = -39.1991118430775$$
$$x_{44} = 97.4601685880785$$
$$x_{45} = 70.7566310325652$$
$$x_{46} = -48.6238898038469$$
$$x_{47} = 100.601761241668$$
$$x_{48} = -100.460168588078$$
$$x_{49} = 48.7654824574367$$
$$x_{50} = 22.0619449019235$$
$$x_{51} = -43.9115008234622$$
$$x_{52} = -31.345130209103$$
$$x_{53} = -37.6283155162826$$
$$x_{54} = -92.606186954104$$
$$x_{55} = 81.7522053201295$$
$$x_{56} = 56.6194640914112$$
$$x_{57} = 95.8893722612836$$
$$x_{58} = -78.4690200129499$$
$$x_{59} = 94.3185759344887$$
$$x_{60} = -25.0619449019235$$
$$x_{61} = -21.9203522483337$$
$$x_{62} = 72.3274273593601$$
$$x_{63} = -56.4778714378214$$
$$x_{64} = 18.9203522483337$$
$$x_{65} = 75.4690200129499$$
$$x_{66} = 59.761056745001$$
$$x_{67} = -3.0707963267949$$
$$x_{68} = 28.345130209103$$
$$x_{69} = -45.4822971502571$$
$$x_{70} = 34.6283155162826$$
$$x_{71} = 40.9115008234622$$
$$x_{72} = 20.4911485751286$$
$$x_{73} = -36.0575191894877$$
$$x_{74} = -28.2035375555132$$
$$x_{75} = -97.3185759344887$$
$$x_{76} = -95.7477796076938$$
$$x_{77} = 14.207963267949$$
$$x_{78} = -61.1902604182061$$
$$x_{79} = 50.3362787842316$$
$$x_{80} = 73.898223686155$$
$$x_{81} = 1.64159265358979$$
$$x_{82} = 26.7743338823081$$
$$x_{83} = 84.8937979737193$$
$$x_{84} = -7.78318530717959$$
$$x_{85} = -80.0398163397448$$
$$x_{86} = -72.1858347057703$$
$$x_{87} = -87.8937979737193$$
$$x_{88} = 66.0442420521806$$
$$x_{89} = -83.1814089933346$$
$$x_{90} = -17.207963267949$$
$$x_{91} = -23.4911485751286$$
$$x_{92} = -73.7566310325652$$
$$x_{93} = -70.6150383789755$$
$$x_{94} = 6.35398163397448$$
$$x_{95} = -89.4645943005142$$
$$x_{96} = -29.7743338823081$$
$$x_{97} = -9.35398163397448$$
$$x_{98} = 51.9070751110265$$
$$x_{99} = 31.4867228626928$$
$$x_{100} = 44.053093477052$$
$$x_{101} = 80.1814089933346$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 \tan^{2}{\left(2 x + 3 \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 \tan^{2}{\left(2 x + 3 \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$8 \left(\tan^{2}{\left(2 x + 3 \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{2}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{2}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$8 \left(\tan^{2}{\left(2 x + 3 \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{2}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{2}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(2 x + 3 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(2 x + 3 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(2 x + 3 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(2 x + 3 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(2*x + 3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x + 3 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x + 3 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(2 x + 3 \right)} = - \tan{\left(2 x - 3 \right)}$$
- No
$$\tan{\left(2 x + 3 \right)} = \tan{\left(2 x - 3 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(2 x + 3 \right)} = - \tan{\left(2 x - 3 \right)}$$
- No
$$\tan{\left(2 x + 3 \right)} = \tan{\left(2 x - 3 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico