Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
- Límite de la función:
-
tan(x)^sin(x)
-
Expresiones idénticas
- tan(x)^sin(x)
- tangente de (x) en el grado seno de (x)
- tan(x)sin(x)
- tanxsinx
- tanx^sinx
-
Expresiones semejantes
- tan(x)^sinx
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)*sin(x)
- tan(x)^(3)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
- tan(x^2+e)^(3)
- Seno sin
- sin(2*x)/3
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)
- sin(x)-x^2
- sin(x)*cos(x)+x
- sin(x)*e^x
Gráfico de la función y = tan(x)^sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) f(x) = tan (x)
$$f{\left(x \right)} = \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
f = tan(x)^sin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -64.4026493985908$$
$$x_{2} = 67.5442420521806$$
$$x_{3} = 4.71238898038469$$
$$x_{4} = -7.85398163397448$$
$$x_{5} = -89.5353906273091$$
$$x_{6} = -58.1194640914112$$
$$x_{7} = 92.6769832808989$$
$$x_{8} = 42.4115008234622$$
$$x_{9} = 80.1106126665397$$
$$x_{10} = -1.5707963267949$$
$$x_{11} = -51.8362787842316$$
$$x_{12} = 10.9955742875643$$
$$x_{13} = -95.8185759344887$$
$$x_{14} = 73.8274273593601$$
$$x_{15} = -70.6858347057704$$
$$x_{16} = -20.4203522483337$$
$$x_{17} = -32.9867228626927$$
$$x_{18} = 36.1283155162826$$
$$x_{19} = 54.9778714378214$$
$$x_{20} = 86.3937979737193$$
$$x_{21} = -76.9690200129499$$
$$x_{22} = 23.5619449019235$$
$$x_{23} = -45.553093477052$$
$$x_{24} = 48.6946861306418$$
$$x_{25} = -83.2522053201295$$
$$x_{26} = -39.2699081698724$$
$$x_{27} = -14.1371669411541$$
$$x_{28} = 29.845130209103$$
$$x_{29} = 98.9601685880785$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -64.4026493985908$$
$$x_{2} = 67.5442420521806$$
$$x_{3} = 4.71238898038469$$
$$x_{4} = -7.85398163397448$$
$$x_{5} = -89.5353906273091$$
$$x_{6} = -58.1194640914112$$
$$x_{7} = 92.6769832808989$$
$$x_{8} = 42.4115008234622$$
$$x_{9} = 80.1106126665397$$
$$x_{10} = -1.5707963267949$$
$$x_{11} = -51.8362787842316$$
$$x_{12} = 10.9955742875643$$
$$x_{13} = -95.8185759344887$$
$$x_{14} = 73.8274273593601$$
$$x_{15} = -70.6858347057704$$
$$x_{16} = -20.4203522483337$$
$$x_{17} = -32.9867228626927$$
$$x_{18} = 36.1283155162826$$
$$x_{19} = 54.9778714378214$$
$$x_{20} = 86.3937979737193$$
$$x_{21} = -76.9690200129499$$
$$x_{22} = 23.5619449019235$$
$$x_{23} = -45.553093477052$$
$$x_{24} = 48.6946861306418$$
$$x_{25} = -83.2522053201295$$
$$x_{26} = -39.2699081698724$$
$$x_{27} = -14.1371669411541$$
$$x_{28} = 29.845130209103$$
$$x_{29} = 98.9601685880785$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 3.46028220939344$$
$$x_{2} = -93.9290900518902$$
$$x_{3} = 12.8850601701628$$
$$x_{4} = 53.7257646668301$$
$$x_{5} = 63.1505426275995$$
$$x_{6} = 97.7080618170872$$
$$x_{7} = 88.2832838563179$$
$$x_{8} = 72.5753205883689$$
$$x_{9} = -71.9379414767616$$
$$x_{10} = 82.0000985491383$$
$$x_{11} = 41.159394052471$$
$$x_{12} = -31.0972369800943$$
$$x_{13} = -46.8052002480433$$
$$x_{14} = -87.6459047447106$$
$$x_{15} = -18.5308663657351$$
$$x_{16} = -37.3804222872739$$
$$x_{17} = -43.6636075944535$$
$$x_{18} = -9.10608840496574$$
$$x_{19} = 47.4425793596505$$
$$x_{20} = -78.2211267839412$$
$$x_{21} = -53.0883855552228$$
$$x_{22} = -15.3892737121453$$
$$x_{23} = -100.21227535907$$
$$x_{24} = 16.0266528237526$$
$$x_{25} = 66.2921352811893$$
$$x_{26} = -34.2388296336841$$
$$x_{27} = -40.5220149408637$$
$$x_{28} = 22.3098381309322$$
$$x_{29} = -5.96449575137594$$
$$x_{30} = 19.1682454773424$$
$$x_{31} = -49.946792901633$$
$$x_{32} = 44.3009867060607$$
$$x_{33} = -56.2299782088126$$
$$x_{34} = 69.4337279347791$$
$$x_{35} = -24.8140516729147$$
$$x_{36} = -27.9556443265045$$
$$x_{37} = -59.3715708624024$$
$$x_{38} = 9.74346751657302$$
$$x_{39} = 60.0089499740097$$
$$x_{40} = 25.451430784522$$
$$x_{41} = -97.07068270548$$
$$x_{42} = -62.5131635159922$$
$$x_{43} = -75.0795341303514$$
$$x_{44} = -12.2476810585555$$
$$x_{45} = -65.654756169582$$
$$x_{46} = 38.0178013988812$$
$$x_{47} = 85.1416912027281$$
$$x_{48} = -84.5043120911208$$
$$x_{49} = -90.7874973983004$$
$$x_{50} = 91.4248765099076$$
$$x_{51} = 75.7169132419587$$
$$x_{52} = -68.7963488231718$$
$$x_{53} = 34.8762087452914$$
$$x_{54} = -21.6724590193249$$
$$x_{55} = 31.7346160917016$$
$$x_{56} = -2.82290309778615$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = -93.9290900518902$$
$$x_{2} = 12.8850601701628$$
$$x_{3} = 63.1505426275995$$
$$x_{4} = 88.2832838563179$$
$$x_{5} = 82.0000985491383$$
$$x_{6} = -31.0972369800943$$
$$x_{7} = -87.6459047447106$$
$$x_{8} = -18.5308663657351$$
$$x_{9} = -37.3804222872739$$
$$x_{10} = -43.6636075944535$$
$$x_{11} = -100.21227535907$$
$$x_{12} = -5.96449575137594$$
$$x_{13} = 19.1682454773424$$
$$x_{14} = -49.946792901633$$
$$x_{15} = 44.3009867060607$$
$$x_{16} = -56.2299782088126$$
$$x_{17} = 69.4337279347791$$
$$x_{18} = -24.8140516729147$$
$$x_{19} = 25.451430784522$$
$$x_{20} = -62.5131635159922$$
$$x_{21} = -75.0795341303514$$
$$x_{22} = -12.2476810585555$$
$$x_{23} = 38.0178013988812$$
$$x_{24} = 75.7169132419587$$
$$x_{25} = -68.7963488231718$$
$$x_{26} = 31.7346160917016$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{26} = 3.46028220939344$$
$$x_{26} = 53.7257646668301$$
$$x_{26} = 97.7080618170872$$
$$x_{26} = 72.5753205883689$$
$$x_{26} = -71.9379414767616$$
$$x_{26} = 41.159394052471$$
$$x_{26} = -46.8052002480433$$
$$x_{26} = -9.10608840496574$$
$$x_{26} = 47.4425793596505$$
$$x_{26} = -78.2211267839412$$
$$x_{26} = -53.0883855552228$$
$$x_{26} = -15.3892737121453$$
$$x_{26} = 16.0266528237526$$
$$x_{26} = 66.2921352811893$$
$$x_{26} = -34.2388296336841$$
$$x_{26} = -40.5220149408637$$
$$x_{26} = 22.3098381309322$$
$$x_{26} = -27.9556443265045$$
$$x_{26} = -59.3715708624024$$
$$x_{26} = 9.74346751657302$$
$$x_{26} = 60.0089499740097$$
$$x_{26} = -97.07068270548$$
$$x_{26} = -65.654756169582$$
$$x_{26} = 85.1416912027281$$
$$x_{26} = -84.5043120911208$$
$$x_{26} = -90.7874973983004$$
$$x_{26} = 91.4248765099076$$
$$x_{26} = 34.8762087452914$$
$$x_{26} = -21.6724590193249$$
$$x_{26} = -2.82290309778615$$
Decrece en los intervalos
$$\left[88.2832838563179, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.21227535907\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 3.46028220939344$$
$$x_{2} = -93.9290900518902$$
$$x_{3} = 12.8850601701628$$
$$x_{4} = 53.7257646668301$$
$$x_{5} = 63.1505426275995$$
$$x_{6} = 97.7080618170872$$
$$x_{7} = 88.2832838563179$$
$$x_{8} = 72.5753205883689$$
$$x_{9} = -71.9379414767616$$
$$x_{10} = 82.0000985491383$$
$$x_{11} = 41.159394052471$$
$$x_{12} = -31.0972369800943$$
$$x_{13} = -46.8052002480433$$
$$x_{14} = -87.6459047447106$$
$$x_{15} = -18.5308663657351$$
$$x_{16} = -37.3804222872739$$
$$x_{17} = -43.6636075944535$$
$$x_{18} = -9.10608840496574$$
$$x_{19} = 47.4425793596505$$
$$x_{20} = -78.2211267839412$$
$$x_{21} = -53.0883855552228$$
$$x_{22} = -15.3892737121453$$
$$x_{23} = -100.21227535907$$
$$x_{24} = 16.0266528237526$$
$$x_{25} = 66.2921352811893$$
$$x_{26} = -34.2388296336841$$
$$x_{27} = -40.5220149408637$$
$$x_{28} = 22.3098381309322$$
$$x_{29} = -5.96449575137594$$
$$x_{30} = 19.1682454773424$$
$$x_{31} = -49.946792901633$$
$$x_{32} = 44.3009867060607$$
$$x_{33} = -56.2299782088126$$
$$x_{34} = 69.4337279347791$$
$$x_{35} = -24.8140516729147$$
$$x_{36} = -27.9556443265045$$
$$x_{37} = -59.3715708624024$$
$$x_{38} = 9.74346751657302$$
$$x_{39} = 60.0089499740097$$
$$x_{40} = 25.451430784522$$
$$x_{41} = -97.07068270548$$
$$x_{42} = -62.5131635159922$$
$$x_{43} = -75.0795341303514$$
$$x_{44} = -12.2476810585555$$
$$x_{45} = -65.654756169582$$
$$x_{46} = 38.0178013988812$$
$$x_{47} = 85.1416912027281$$
$$x_{48} = -84.5043120911208$$
$$x_{49} = -90.7874973983004$$
$$x_{50} = 91.4248765099076$$
$$x_{51} = 75.7169132419587$$
$$x_{52} = -68.7963488231718$$
$$x_{53} = 34.8762087452914$$
$$x_{54} = -21.6724590193249$$
$$x_{55} = 31.7346160917016$$
$$x_{56} = -2.82290309778615$$
Signos de extremos en los puntos:
(3.4602822093934367, 1.41542505382344)
(-93.92909005189016, 0.706501553931617)
(12.885060170162816, 0.706501553931617)
(53.72576466683013, 1.41542505382344)
(63.150542627599506, 0.706501553931617)
(97.70806181708723, 1.41542505382344)
(88.28328385631785, 0.706501553931617)
(72.57532058836888, 1.41542505382344)
(-71.9379414767616, 1.41542505382344)
(82.00009854913827, 0.706501553931617)
(41.15939405247096, 1.41542505382344)
(-31.097236980094287, 0.706501553931617)
(-46.805200248043256, 1.41542505382344)
(-87.64590474471056, 0.706501553931617)
(-18.530866365735115, 0.706501553931617)
(-37.38042228727387, 0.706501553931617)
(-43.66360759445346, 0.706501553931617)
(-9.106088404965735, 1.41542505382344)
(47.442579359650544, 1.41542505382344)
(-78.22112678394119, 1.41542505382344)
(-53.08838555522284, 1.41542505382344)
(-15.389273712145323, 1.41542505382344)
(-100.21227535906974, 0.706501553931617)
(16.02665282375261, 1.41542505382344)
(66.2921352811893, 1.41542505382344)
(-34.238829633684084, 1.41542505382344)
(-40.52201494086367, 1.41542505382344)
(22.309838130932196, 1.41542505382344)
(-5.964495751375943, 0.706501553931617)
(19.168245477342403, 0.706501553931617)
(-49.946792901633046, 0.706501553931617)
(44.30098670606075, 0.706501553931617)
(-56.22997820881263, 0.706501553931617)
(69.4337279347791, 0.706501553931617)
(-24.8140516729147, 0.706501553931617)
(-27.955644326504494, 1.41542505382344)
(-59.37157086240243, 1.41542505382344)
(9.743467516573023, 1.41542505382344)
(60.00894997400972, 1.41542505382344)
(25.45143078452199, 0.706501553931617)
(-97.07068270547995, 1.41542505382344)
(-62.51316351599222, 0.706501553931617)
(-75.07953413035139, 0.706501553931617)
(-12.24768105855553, 0.706501553931617)
(-65.65475616958201, 1.41542505382344)
(38.01780139888116, 0.706501553931617)
(85.14169120272805, 1.41542505382344)
(-84.50431209112078, 1.41542505382344)
(-90.78749739830036, 1.41542505382344)
(91.42487650990765, 1.41542505382344)
(75.71691324195868, 0.706501553931617)
(-68.79634882317181, 0.706501553931617)
(34.87620874529137, 1.41542505382344)
(-21.672459019324908, 1.41542505382344)
(31.734616091701575, 0.706501553931617)
(-2.8229030977861496, 1.41542505382344)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = -93.9290900518902$$
$$x_{2} = 12.8850601701628$$
$$x_{3} = 63.1505426275995$$
$$x_{4} = 88.2832838563179$$
$$x_{5} = 82.0000985491383$$
$$x_{6} = -31.0972369800943$$
$$x_{7} = -87.6459047447106$$
$$x_{8} = -18.5308663657351$$
$$x_{9} = -37.3804222872739$$
$$x_{10} = -43.6636075944535$$
$$x_{11} = -100.21227535907$$
$$x_{12} = -5.96449575137594$$
$$x_{13} = 19.1682454773424$$
$$x_{14} = -49.946792901633$$
$$x_{15} = 44.3009867060607$$
$$x_{16} = -56.2299782088126$$
$$x_{17} = 69.4337279347791$$
$$x_{18} = -24.8140516729147$$
$$x_{19} = 25.451430784522$$
$$x_{20} = -62.5131635159922$$
$$x_{21} = -75.0795341303514$$
$$x_{22} = -12.2476810585555$$
$$x_{23} = 38.0178013988812$$
$$x_{24} = 75.7169132419587$$
$$x_{25} = -68.7963488231718$$
$$x_{26} = 31.7346160917016$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{26} = 3.46028220939344$$
$$x_{26} = 53.7257646668301$$
$$x_{26} = 97.7080618170872$$
$$x_{26} = 72.5753205883689$$
$$x_{26} = -71.9379414767616$$
$$x_{26} = 41.159394052471$$
$$x_{26} = -46.8052002480433$$
$$x_{26} = -9.10608840496574$$
$$x_{26} = 47.4425793596505$$
$$x_{26} = -78.2211267839412$$
$$x_{26} = -53.0883855552228$$
$$x_{26} = -15.3892737121453$$
$$x_{26} = 16.0266528237526$$
$$x_{26} = 66.2921352811893$$
$$x_{26} = -34.2388296336841$$
$$x_{26} = -40.5220149408637$$
$$x_{26} = 22.3098381309322$$
$$x_{26} = -27.9556443265045$$
$$x_{26} = -59.3715708624024$$
$$x_{26} = 9.74346751657302$$
$$x_{26} = 60.0089499740097$$
$$x_{26} = -97.07068270548$$
$$x_{26} = -65.654756169582$$
$$x_{26} = 85.1416912027281$$
$$x_{26} = -84.5043120911208$$
$$x_{26} = -90.7874973983004$$
$$x_{26} = 91.4248765099076$$
$$x_{26} = 34.8762087452914$$
$$x_{26} = -21.6724590193249$$
$$x_{26} = -2.82290309778615$$
Decrece en los intervalos
$$\left[88.2832838563179, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.21227535907\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x)^sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(- \tan{\left(x \right)}\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = - \left(- \tan{\left(x \right)}\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(- \tan{\left(x \right)}\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = - \left(- \tan{\left(x \right)}\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico