Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
dx2d2f(x)=0(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
dx2d2f(x)=segunda derivada16⋅5tan(2x)(5tan(2x)+3)2(tan2(2x)+1)(3⋅5tan(2x)(tan2(2x)+1)log(5)+(5tan(2x)+3)(tan2(2x)+1)log(5)+2(5tan(2x)+3)tan(2x))log(5)=0Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
x1=55.7698503692373x2=47.9226824131877x3=27.4980974117195x4=−11.7647555199633x5=−68.315039319453x6=−69.8841637450661x7=8.65238960351557x8=−0.785372803337923x9=−33.7585238158262x10=−77.75x11=−74.6110138554074x12=85.6237877469422x13=8.65269880789079x14=−21.1990242167451x15=−55.75Intervalos de convexidad y concavidad:Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico