Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- (cinco ^tan(dos *x)+ tres)^ cuatro
- (5 en el grado tangente de (2 multiplicar por x) más 3) en el grado 4
- (cinco en el grado tangente de (dos multiplicar por x) más tres) en el grado cuatro
- (5tan(2*x)+3)4
- 5tan2*x+34
- (5^tan(2*x)+3)⁴
- (5^tan(2x)+3)^4
- (5tan(2x)+3)4
- 5tan2x+34
- 5^tan2x+3^4
-
Expresiones semejantes
- (5^tan(2*x)-3)^4
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x^2+e)^(2)
- tan(2*x)+2/3*tan(2*x)^(3)+1/5*tan(2*x)^(5)
- tan(-1+sqrt(4-x^2))
- tan(x)^2/(1-cos(x))
- tan(4*x)^2+tan(4*x)
Gráfico de la función y = (5^tan(2*x)+3)^4
Solución
Ha introducido
[src]
4
/ tan(2*x) \
f(x) = \5 + 3/
$$f{\left(x \right)} = \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4}$$
f = (5^tan(2*x) + 3)^4
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 \cdot 5^{\tan{\left(2 x \right)}} \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{3} \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 \cdot 5^{\tan{\left(2 x \right)}} \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{3} \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$16 \cdot 5^{\tan{\left(2 x \right)}} \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \cdot 5^{\tan{\left(2 x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)} + \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)} + 2 \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right) \tan{\left(2 x \right)}\right) \log{\left(5 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 55.7698503692373$$
$$x_{2} = 47.9226824131877$$
$$x_{3} = 27.4980974117195$$
$$x_{4} = -11.7647555199633$$
$$x_{5} = -68.315039319453$$
$$x_{6} = -69.8841637450661$$
$$x_{7} = 8.65238960351557$$
$$x_{8} = -0.785372803337923$$
$$x_{9} = -33.7585238158262$$
$$x_{10} = -77.75$$
$$x_{11} = -74.6110138554074$$
$$x_{12} = 85.6237877469422$$
$$x_{13} = 8.65269880789079$$
$$x_{14} = -21.1990242167451$$
$$x_{15} = -55.75$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$16 \cdot 5^{\tan{\left(2 x \right)}} \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \cdot 5^{\tan{\left(2 x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)} + \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)} + 2 \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right) \tan{\left(2 x \right)}\right) \log{\left(5 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 55.7698503692373$$
$$x_{2} = 47.9226824131877$$
$$x_{3} = 27.4980974117195$$
$$x_{4} = -11.7647555199633$$
$$x_{5} = -68.315039319453$$
$$x_{6} = -69.8841637450661$$
$$x_{7} = 8.65238960351557$$
$$x_{8} = -0.785372803337923$$
$$x_{9} = -33.7585238158262$$
$$x_{10} = -77.75$$
$$x_{11} = -74.6110138554074$$
$$x_{12} = 85.6237877469422$$
$$x_{13} = 8.65269880789079$$
$$x_{14} = -21.1990242167451$$
$$x_{15} = -55.75$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (5^tan(2*x) + 3)^4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4} = \left(3 + 5^{- \tan{\left(2 x \right)}}\right)^{4}$$
- No
$$\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4} = - \left(3 + 5^{- \tan{\left(2 x \right)}}\right)^{4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4} = \left(3 + 5^{- \tan{\left(2 x \right)}}\right)^{4}$$
- No
$$\left(5^{\tan{\left(2 x \right)}} + 3\right)^{4} = - \left(3 + 5^{- \tan{\left(2 x \right)}}\right)^{4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar