Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
e^3*x+10*e^2*x
-
x^11
-
(-cos(2*x)-sin(2*x))*exp(x)
-
5/(x^2-16)
-
Expresiones idénticas
- tan(dos 𝑥+2)/(√𝑥√(tres −𝑥))
- tangente de (2𝑥 más 2) dividir por (√𝑥√(3−𝑥))
- tangente de (dos 𝑥 más 2) dividir por (√𝑥√(tres −𝑥))
- tan2𝑥+2/√𝑥√3−𝑥
- tan(2𝑥+2) dividir por (√𝑥√(3−𝑥))
-
Expresiones semejantes
- tan(2𝑥-2)/(√𝑥√(3−𝑥))
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(-9*x/5)
- tan(x+e^x)
- tan(1+sin(x))
- tan(cos(x))*ctg(cos(x))
- tan(arcsin(x)+1)
Gráfico de la función y = tan(2𝑥+2)/(√𝑥√(3−𝑥))
Solución
Ha introducido
[src]
tan(2*x + 2)
f(x) = ---------------
___ _______
\/ x *\/ 3 - x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}}$$
f = tan(2*x + 2)/((sqrt(x)*sqrt(3 - x)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 52.4070751110265$$
$$x_{2} = -49.6946861306418$$
$$x_{3} = -68.5442420521806$$
$$x_{4} = -43.4115008234622$$
$$x_{5} = 50.8362787842316$$
$$x_{6} = 14.707963267949$$
$$x_{7} = 68.1150383789755$$
$$x_{8} = 11.5663706143592$$
$$x_{9} = -11.9955742875643$$
$$x_{10} = -73.2566310325652$$
$$x_{11} = 66.5442420521806$$
$$x_{12} = -55.9778714378214$$
$$x_{13} = -57.5486677646163$$
$$x_{14} = -33.9867228626928$$
$$x_{15} = 24.1327412287183$$
$$x_{16} = 6.85398163397448$$
$$x_{17} = 31.9867228626928$$
$$x_{18} = -54.4070751110265$$
$$x_{19} = -81.1106126665397$$
$$x_{20} = 47.6946861306418$$
$$x_{21} = -18.2787595947439$$
$$x_{22} = 75.9690200129499$$
$$x_{23} = -48.1238898038469$$
$$x_{24} = -21.4203522483337$$
$$x_{25} = -93.6769832808989$$
$$x_{26} = -24.5619449019235$$
$$x_{27} = -62.261056745001$$
$$x_{28} = -35.5575191894877$$
$$x_{29} = 22.5619449019235$$
$$x_{30} = 3.71238898038469$$
$$x_{31} = -51.2654824574367$$
$$x_{32} = -37.1283155162826$$
$$x_{33} = 41.4115008234622$$
$$x_{34} = 28.845130209103$$
$$x_{35} = 58.6902604182061$$
$$x_{36} = -77.9690200129499$$
$$x_{37} = -46.553093477052$$
$$x_{38} = 74.398223686155$$
$$x_{39} = -5.71238898038469$$
$$x_{40} = -84.2522053201295$$
$$x_{41} = 83.8230016469244$$
$$x_{42} = -87.3937979737193$$
$$x_{43} = 61.8318530717959$$
$$x_{44} = 39.8407044966673$$
$$x_{45} = 19.4203522483337$$
$$x_{46} = -32.4159265358979$$
$$x_{47} = 90.106186954104$$
$$x_{48} = 36.6991118430775$$
$$x_{49} = 38.2699081698724$$
$$x_{50} = 94.8185759344887$$
$$x_{51} = 17.8495559215388$$
$$x_{52} = 46.1238898038469$$
$$x_{53} = 53.9778714378214$$
$$x_{54} = -2.5707963267949$$
$$x_{55} = 2.14159265358979$$
$$x_{56} = 80.6814089933346$$
$$x_{57} = 77.5398163397448$$
$$x_{58} = -29.2743338823081$$
$$x_{59} = 63.4026493985908$$
$$x_{60} = -19.8495559215388$$
$$x_{61} = -40.2699081698724$$
$$x_{62} = 69.6858347057703$$
$$x_{63} = -76.398223686155$$
$$x_{64} = -90.5353906273091$$
$$x_{65} = 8.42477796076938$$
$$x_{66} = -4.14159265358979$$
$$x_{67} = -27.7035375555132$$
$$x_{68} = -10.4247779607694$$
$$x_{69} = -71.6858347057703$$
$$x_{70} = 9.99557428756428$$
$$x_{71} = -98.3893722612836$$
$$x_{72} = 82.2522053201295$$
$$x_{73} = -13.5663706143592$$
$$x_{74} = 72.8274273593601$$
$$x_{75} = 33.5575191894877$$
$$x_{76} = -63.8318530717959$$
$$x_{77} = -26.1327412287183$$
$$x_{78} = -59.1194640914112$$
$$x_{79} = 99.5309649148734$$
$$x_{80} = -41.8407044966673$$
$$x_{81} = 25.7035375555132$$
$$x_{82} = 44.553093477052$$
$$x_{83} = -99.9601685880785$$
$$x_{84} = -79.5398163397448$$
$$x_{85} = -15.1371669411541$$
$$x_{86} = 30.4159265358979$$
$$x_{87} = 91.6769832808989$$
$$x_{88} = 97.9601685880785$$
$$x_{89} = -95.2477796076938$$
$$x_{90} = 16.2787595947439$$
$$x_{91} = -85.8230016469244$$
$$x_{92} = 85.3937979737193$$
$$x_{93} = 55.5486677646163$$
$$x_{94} = -92.106186954104$$
$$x_{95} = -70.1150383789755$$
$$x_{96} = 96.3893722612836$$
$$x_{97} = -65.4026493985908$$
$$x_{98} = 88.5353906273091$$
$$x_{99} = -7.28318530717959$$
$$x_{100} = 60.261056745001$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 52.4070751110265$$
$$x_{2} = -49.6946861306418$$
$$x_{3} = -68.5442420521806$$
$$x_{4} = -43.4115008234622$$
$$x_{5} = 50.8362787842316$$
$$x_{6} = 14.707963267949$$
$$x_{7} = 68.1150383789755$$
$$x_{8} = 11.5663706143592$$
$$x_{9} = -11.9955742875643$$
$$x_{10} = -73.2566310325652$$
$$x_{11} = 66.5442420521806$$
$$x_{12} = -55.9778714378214$$
$$x_{13} = -57.5486677646163$$
$$x_{14} = -33.9867228626928$$
$$x_{15} = 24.1327412287183$$
$$x_{16} = 6.85398163397448$$
$$x_{17} = 31.9867228626928$$
$$x_{18} = -54.4070751110265$$
$$x_{19} = -81.1106126665397$$
$$x_{20} = 47.6946861306418$$
$$x_{21} = -18.2787595947439$$
$$x_{22} = 75.9690200129499$$
$$x_{23} = -48.1238898038469$$
$$x_{24} = -21.4203522483337$$
$$x_{25} = -93.6769832808989$$
$$x_{26} = -24.5619449019235$$
$$x_{27} = -62.261056745001$$
$$x_{28} = -35.5575191894877$$
$$x_{29} = 22.5619449019235$$
$$x_{30} = 3.71238898038469$$
$$x_{31} = -51.2654824574367$$
$$x_{32} = -37.1283155162826$$
$$x_{33} = 41.4115008234622$$
$$x_{34} = 28.845130209103$$
$$x_{35} = 58.6902604182061$$
$$x_{36} = -77.9690200129499$$
$$x_{37} = -46.553093477052$$
$$x_{38} = 74.398223686155$$
$$x_{39} = -5.71238898038469$$
$$x_{40} = -84.2522053201295$$
$$x_{41} = 83.8230016469244$$
$$x_{42} = -87.3937979737193$$
$$x_{43} = 61.8318530717959$$
$$x_{44} = 39.8407044966673$$
$$x_{45} = 19.4203522483337$$
$$x_{46} = -32.4159265358979$$
$$x_{47} = 90.106186954104$$
$$x_{48} = 36.6991118430775$$
$$x_{49} = 38.2699081698724$$
$$x_{50} = 94.8185759344887$$
$$x_{51} = 17.8495559215388$$
$$x_{52} = 46.1238898038469$$
$$x_{53} = 53.9778714378214$$
$$x_{54} = -2.5707963267949$$
$$x_{55} = 2.14159265358979$$
$$x_{56} = 80.6814089933346$$
$$x_{57} = 77.5398163397448$$
$$x_{58} = -29.2743338823081$$
$$x_{59} = 63.4026493985908$$
$$x_{60} = -19.8495559215388$$
$$x_{61} = -40.2699081698724$$
$$x_{62} = 69.6858347057703$$
$$x_{63} = -76.398223686155$$
$$x_{64} = -90.5353906273091$$
$$x_{65} = 8.42477796076938$$
$$x_{66} = -4.14159265358979$$
$$x_{67} = -27.7035375555132$$
$$x_{68} = -10.4247779607694$$
$$x_{69} = -71.6858347057703$$
$$x_{70} = 9.99557428756428$$
$$x_{71} = -98.3893722612836$$
$$x_{72} = 82.2522053201295$$
$$x_{73} = -13.5663706143592$$
$$x_{74} = 72.8274273593601$$
$$x_{75} = 33.5575191894877$$
$$x_{76} = -63.8318530717959$$
$$x_{77} = -26.1327412287183$$
$$x_{78} = -59.1194640914112$$
$$x_{79} = 99.5309649148734$$
$$x_{80} = -41.8407044966673$$
$$x_{81} = 25.7035375555132$$
$$x_{82} = 44.553093477052$$
$$x_{83} = -99.9601685880785$$
$$x_{84} = -79.5398163397448$$
$$x_{85} = -15.1371669411541$$
$$x_{86} = 30.4159265358979$$
$$x_{87} = 91.6769832808989$$
$$x_{88} = 97.9601685880785$$
$$x_{89} = -95.2477796076938$$
$$x_{90} = 16.2787595947439$$
$$x_{91} = -85.8230016469244$$
$$x_{92} = 85.3937979737193$$
$$x_{93} = 55.5486677646163$$
$$x_{94} = -92.106186954104$$
$$x_{95} = -70.1150383789755$$
$$x_{96} = 96.3893722612836$$
$$x_{97} = -65.4026493985908$$
$$x_{98} = 88.5353906273091$$
$$x_{99} = -7.28318530717959$$
$$x_{100} = 60.261056745001$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(2*x + 2)/((sqrt(x)*sqrt(3 - x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} \tan{\left(2 x + 2 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} \tan{\left(2 x + 2 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} \tan{\left(2 x + 2 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} \tan{\left(2 x + 2 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} = - \frac{\tan{\left(2 x - 2 \right)}}{\sqrt{- x} \sqrt{x + 3}}$$
- No
$$\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} = \frac{\tan{\left(2 x - 2 \right)}}{\sqrt{- x} \sqrt{x + 3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} = - \frac{\tan{\left(2 x - 2 \right)}}{\sqrt{- x} \sqrt{x + 3}}$$
- No
$$\frac{\tan{\left(2 x + 2 \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{3 - x}} = \frac{\tan{\left(2 x - 2 \right)}}{\sqrt{- x} \sqrt{x + 3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar