Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+4)/e^(x+4)
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
Expresiones idénticas
- asin(e^-x)
- ar coseno de eno de (e en el grado menos x)
- asin(e-x)
- asine-x
- asine^-x
-
Expresiones semejantes
- asin(e^+x)
- arcsin(e^-x)
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(x)^(35)^2
- asin(x-1)
- asin(2*a)
- asin(exp(x*(9-x)))
- asin(3-x)
Gráfico de la función y = asin(e^-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -x\ f(x) = asin\E /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}$$
f = asin(E^(-x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 39.1816620378446$$
$$x_{2} = 51.1816620378446$$
$$x_{3} = 95.1816620378446$$
$$x_{4} = 83.1816620378446$$
$$x_{5} = 109.181662037845$$
$$x_{6} = 121.181662037845$$
$$x_{7} = 61.1816620378446$$
$$x_{8} = 89.1816620378446$$
$$x_{9} = 31.1816620372739$$
$$x_{10} = 55.1816620378446$$
$$x_{11} = 85.1816620378446$$
$$x_{12} = 103.181662037845$$
$$x_{13} = 93.1816620378446$$
$$x_{14} = 41.1816620378446$$
$$x_{15} = 49.1816620378446$$
$$x_{16} = 59.1816620378446$$
$$x_{17} = 65.1816620378446$$
$$x_{18} = 63.1816620378446$$
$$x_{19} = 69.1816620378446$$
$$x_{20} = 91.1816620378446$$
$$x_{21} = 75.1816620378446$$
$$x_{22} = 97.1816620378446$$
$$x_{23} = 105.181662037845$$
$$x_{24} = 81.1816620378446$$
$$x_{25} = 47.1816620378446$$
$$x_{26} = 53.1816620378446$$
$$x_{27} = 45.1816620378446$$
$$x_{28} = 107.181662037845$$
$$x_{29} = 33.1816620378342$$
$$x_{30} = 67.1816620378446$$
$$x_{31} = 29.1816620066817$$
$$x_{32} = 79.1816620378446$$
$$x_{33} = 111.181662037845$$
$$x_{34} = 43.1816620378446$$
$$x_{35} = 57.1816620378446$$
$$x_{36} = 37.1816620378446$$
$$x_{37} = 117.181662037845$$
$$x_{38} = 101.181662037845$$
$$x_{39} = 115.181662037845$$
$$x_{40} = 99.1816620378446$$
$$x_{41} = 113.181662037845$$
$$x_{42} = 71.1816620378446$$
$$x_{43} = 73.1816620378446$$
$$x_{44} = 77.1816620378446$$
$$x_{45} = 119.181662037845$$
$$x_{46} = 35.1816620378444$$
$$x_{47} = 87.1816620378446$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 39.1816620378446$$
$$x_{2} = 51.1816620378446$$
$$x_{3} = 95.1816620378446$$
$$x_{4} = 83.1816620378446$$
$$x_{5} = 109.181662037845$$
$$x_{6} = 121.181662037845$$
$$x_{7} = 61.1816620378446$$
$$x_{8} = 89.1816620378446$$
$$x_{9} = 31.1816620372739$$
$$x_{10} = 55.1816620378446$$
$$x_{11} = 85.1816620378446$$
$$x_{12} = 103.181662037845$$
$$x_{13} = 93.1816620378446$$
$$x_{14} = 41.1816620378446$$
$$x_{15} = 49.1816620378446$$
$$x_{16} = 59.1816620378446$$
$$x_{17} = 65.1816620378446$$
$$x_{18} = 63.1816620378446$$
$$x_{19} = 69.1816620378446$$
$$x_{20} = 91.1816620378446$$
$$x_{21} = 75.1816620378446$$
$$x_{22} = 97.1816620378446$$
$$x_{23} = 105.181662037845$$
$$x_{24} = 81.1816620378446$$
$$x_{25} = 47.1816620378446$$
$$x_{26} = 53.1816620378446$$
$$x_{27} = 45.1816620378446$$
$$x_{28} = 107.181662037845$$
$$x_{29} = 33.1816620378342$$
$$x_{30} = 67.1816620378446$$
$$x_{31} = 29.1816620066817$$
$$x_{32} = 79.1816620378446$$
$$x_{33} = 111.181662037845$$
$$x_{34} = 43.1816620378446$$
$$x_{35} = 57.1816620378446$$
$$x_{36} = 37.1816620378446$$
$$x_{37} = 117.181662037845$$
$$x_{38} = 101.181662037845$$
$$x_{39} = 115.181662037845$$
$$x_{40} = 99.1816620378446$$
$$x_{41} = 113.181662037845$$
$$x_{42} = 71.1816620378446$$
$$x_{43} = 73.1816620378446$$
$$x_{44} = 77.1816620378446$$
$$x_{45} = 119.181662037845$$
$$x_{46} = 35.1816620378444$$
$$x_{47} = 87.1816620378446$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(1 + \frac{e^{- 2 x}}{1 - e^{- 2 x}}\right) e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(1 + \frac{e^{- 2 x}}{1 - e^{- 2 x}}\right) e^{- x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(E^(-x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(e^{- x} \right)} = - \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar