Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
(4*x^2)/(3+x^2)
-
(5-x)/(x-2)^2
-
y=xlnx
-
Expresiones idénticas
- |sqrt(|x- tres |)|
- módulo de raíz cuadrada de (|x menos 3|)|
- módulo de raíz cuadrada de (|x menos tres |)|
- |√(|x-3|)|
- |sqrt|x-3||
-
Expresiones semejantes
- |sqrt(|x+3|)|
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(x*(-1-4*x))
- sqrt(|x^2-2|^3)
- sqrt(sin(sqrt(x)))
- Módulo |
- |x-1|+|x-2|
- |π-x|*sin2x
- |z+2|-|z-2|
- |x-3|/x-3-1
- |x-2|-|5-x|
Gráfico de la función y = |sqrt(|x-3|)|
Solución
Ha introducido
[src]
| _________| f(x) = |\/ |x - 3| |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right|$$
f = Abs(sqrt(|x - 3|))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 3$$
Solución numérica
$$x_{1} = 3$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 3$$
Solución numérica
$$x_{1} = 3$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\delta\left(\sqrt{\left|{x - 3}\right|}\right) \operatorname{sign}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{2 \left|{x - 3}\right|} + \frac{\delta\left(x - 3\right) \operatorname{sign}{\left(\sqrt{\left|{x - 3}\right|} \right)}}{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x - 3 \right)} \operatorname{sign}{\left(\sqrt{\left|{x - 3}\right|} \right)}}{4 \left|{x - 3}\right|^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\delta\left(\sqrt{\left|{x - 3}\right|}\right) \operatorname{sign}^{2}{\left(x - 3 \right)}}{2 \left|{x - 3}\right|} + \frac{\delta\left(x - 3\right) \operatorname{sign}{\left(\sqrt{\left|{x - 3}\right|} \right)}}{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x - 3 \right)} \operatorname{sign}{\left(\sqrt{\left|{x - 3}\right|} \right)}}{4 \left|{x - 3}\right|^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(sqrt(|x - 3|)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = \sqrt{\left|{x + 3}\right|}$$
- No
$$\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = - \sqrt{\left|{x + 3}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = \sqrt{\left|{x + 3}\right|}$$
- No
$$\left|{\sqrt{\left|{x - 3}\right|}}\right| = - \sqrt{\left|{x + 3}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar