Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^2
-
y^2
-
-exp(x)-exp(-x)
-
x^2*e^x
- Derivada de:
-
sin(2)^(2)*x
-
Expresiones idénticas
- sin(dos)^(dos)*x
- seno de (2) en el grado (2) multiplicar por x
- seno de (dos) en el grado (dos) multiplicar por x
- sin(2)(2)*x
- sin22*x
- sin(2)^(2)x
- sin(2)(2)x
- sin22x
- sin2^2x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/sqrt(x)
- sin(x)^tan(x)
- sin3x
- sin(5*x)*e^x
- sin(x)*cos(2*x)
Gráfico de la función y = sin(2)^(2)*x
Solución
Ha introducido
[src]
2 f(x) = sin (2)*x
$$f{\left(x \right)} = x \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
f = x*sin(2)^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \sin^{2}{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x \sin^{2}{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sin^{2}{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sin^{2}{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sin^{2}{\left(2 \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin^{2}{\left(2 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sin^{2}{\left(2 \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin^{2}{\left(2 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(2)^2*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{2}{\left(2 \right)} = \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin^{2}{\left(2 \right)} = \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{2}{\left(2 \right)} = \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin^{2}{\left(2 \right)} = \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$x \sin^{2}{\left(2 \right)} = - x \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
- No
$$x \sin^{2}{\left(2 \right)} = x \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x \sin^{2}{\left(2 \right)} = - x \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
- No
$$x \sin^{2}{\left(2 \right)} = x \sin^{2}{\left(2 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico