Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^2
-
y^2
-
-exp(x)-exp(-x)
-
x^2*e^x
- Límite de la función:
-
sin(x)^tan(x)
- Derivada de:
-
sin(x)^tan(x)
-
Expresiones idénticas
- sin(x)^tan(x)
- seno de (x) en el grado tangente de (x)
- sin(x)tan(x)
- sinxtanx
- sinx^tanx
-
Expresiones semejantes
- sinx^tan(x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/x^3
- sin(2)^(2)*x
- sin(x)/sqrt(x)
- sin3x
- sin(x)*cos(x)^2
- Tangente tan
- tanh(x)^2*sqrt(x)*acot(3*x)^2
- tanh(x/1-)
- tan2x
- tan(3*x-pi/4)
- tan(2*x)
Gráfico de la función y = sin(x)^tan(x)
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x) f(x) = sin (x)
$$f{\left(x \right)} = \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
f = sin(x)^tan(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -72.7242516821245$$
$$x_{2} = 27.8067132327489$$
$$x_{3} = 78.0721956901856$$
$$x_{4} = -37.2314911935183$$
$$x_{5} = 65.5058250758264$$
$$x_{6} = -49.7978618078774$$
$$x_{7} = -81.2137883437754$$
$$x_{8} = 71.789010383006$$
$$x_{9} = 15.2403426183897$$
$$x_{10} = -60.1578810677653$$
$$x_{11} = -100.063344265314$$
$$x_{12} = 82.1490296428939$$
$$x_{13} = -97.8569929108428$$
$$x_{14} = -12.0987499647999$$
$$x_{15} = 38.1667324926368$$
$$x_{16} = -62.3642324222366$$
$$x_{17} = -24.6651205791591$$
$$x_{18} = 69.5826590285347$$
$$x_{19} = -3.60921330314904$$
$$x_{20} = -16.1755839175082$$
$$x_{21} = -18.3819352719795$$
$$x_{22} = 84.3553809973652$$
$$x_{23} = -9.89239861032863$$
$$x_{24} = 96.9217516117243$$
$$x_{25} = 19.317176571098$$
$$x_{26} = -93.7801589581345$$
$$x_{27} = -66.4410663749449$$
$$x_{28} = 44.4499177998164$$
$$x_{29} = -22.4587692246878$$
$$x_{30} = -35.025139839047$$
$$x_{31} = 40.3730838471081$$
$$x_{32} = -87.496973650955$$
$$x_{33} = 25.6003618782776$$
$$x_{34} = 75.8658443357143$$
$$x_{35} = -43.5146765006979$$
$$x_{36} = -68.6474177294162$$
$$x_{37} = 59.2226397686468$$
$$x_{38} = -5.81556465762034$$
$$x_{39} = 21.5235279255693$$
$$x_{40} = 88.4322149500735$$
$$x_{41} = 34.0898985399285$$
$$x_{42} = 90.6385663045448$$
$$x_{43} = -41.3083251462266$$
$$x_{44} = 94.7154002572531$$
$$x_{45} = 31.8835471854572$$
$$x_{46} = -79.0074369893041$$
$$x_{47} = -91.5738076036633$$
$$x_{48} = 63.2994737213551$$
$$x_{49} = 2.67397200403055$$
$$x_{50} = -47.5915104534061$$
$$x_{51} = -53.8746957605857$$
$$x_{52} = -56.081047115057$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = -37.2314911935183$$
$$x_{2} = -49.7978618078774$$
$$x_{3} = -81.2137883437754$$
$$x_{4} = -100.063344265314$$
$$x_{5} = 82.1490296428939$$
$$x_{6} = -12.0987499647999$$
$$x_{7} = 38.1667324926368$$
$$x_{8} = -62.3642324222366$$
$$x_{9} = -24.6651205791591$$
$$x_{10} = 69.5826590285347$$
$$x_{11} = -18.3819352719795$$
$$x_{12} = 19.317176571098$$
$$x_{13} = -93.7801589581345$$
$$x_{14} = 44.4499177998164$$
$$x_{15} = -87.496973650955$$
$$x_{16} = 25.6003618782776$$
$$x_{17} = 75.8658443357143$$
$$x_{18} = -43.5146765006979$$
$$x_{19} = -68.6474177294162$$
$$x_{20} = -5.81556465762034$$
$$x_{21} = 88.4322149500735$$
$$x_{22} = 94.7154002572531$$
$$x_{23} = 31.8835471854572$$
$$x_{24} = 63.2994737213551$$
$$x_{25} = -56.081047115057$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{25} = -72.7242516821245$$
$$x_{25} = 27.8067132327489$$
$$x_{25} = 78.0721956901856$$
$$x_{25} = 65.5058250758264$$
$$x_{25} = 71.789010383006$$
$$x_{25} = 15.2403426183897$$
$$x_{25} = -60.1578810677653$$
$$x_{25} = -97.8569929108428$$
$$x_{25} = -3.60921330314904$$
$$x_{25} = -16.1755839175082$$
$$x_{25} = 84.3553809973652$$
$$x_{25} = -9.89239861032863$$
$$x_{25} = 96.9217516117243$$
$$x_{25} = -66.4410663749449$$
$$x_{25} = -22.4587692246878$$
$$x_{25} = -35.025139839047$$
$$x_{25} = 40.3730838471081$$
$$x_{25} = 59.2226397686468$$
$$x_{25} = 21.5235279255693$$
$$x_{25} = 34.0898985399285$$
$$x_{25} = 90.6385663045448$$
$$x_{25} = -41.3083251462266$$
$$x_{25} = -79.0074369893041$$
$$x_{25} = -91.5738076036633$$
$$x_{25} = 2.67397200403055$$
$$x_{25} = -47.5915104534061$$
$$x_{25} = -53.8746957605857$$
Decrece en los intervalos
$$\left[94.7154002572531, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.063344265314\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -72.7242516821245$$
$$x_{2} = 27.8067132327489$$
$$x_{3} = 78.0721956901856$$
$$x_{4} = -37.2314911935183$$
$$x_{5} = 65.5058250758264$$
$$x_{6} = -49.7978618078774$$
$$x_{7} = -81.2137883437754$$
$$x_{8} = 71.789010383006$$
$$x_{9} = 15.2403426183897$$
$$x_{10} = -60.1578810677653$$
$$x_{11} = -100.063344265314$$
$$x_{12} = 82.1490296428939$$
$$x_{13} = -97.8569929108428$$
$$x_{14} = -12.0987499647999$$
$$x_{15} = 38.1667324926368$$
$$x_{16} = -62.3642324222366$$
$$x_{17} = -24.6651205791591$$
$$x_{18} = 69.5826590285347$$
$$x_{19} = -3.60921330314904$$
$$x_{20} = -16.1755839175082$$
$$x_{21} = -18.3819352719795$$
$$x_{22} = 84.3553809973652$$
$$x_{23} = -9.89239861032863$$
$$x_{24} = 96.9217516117243$$
$$x_{25} = 19.317176571098$$
$$x_{26} = -93.7801589581345$$
$$x_{27} = -66.4410663749449$$
$$x_{28} = 44.4499177998164$$
$$x_{29} = -22.4587692246878$$
$$x_{30} = -35.025139839047$$
$$x_{31} = 40.3730838471081$$
$$x_{32} = -87.496973650955$$
$$x_{33} = 25.6003618782776$$
$$x_{34} = 75.8658443357143$$
$$x_{35} = -43.5146765006979$$
$$x_{36} = -68.6474177294162$$
$$x_{37} = 59.2226397686468$$
$$x_{38} = -5.81556465762034$$
$$x_{39} = 21.5235279255693$$
$$x_{40} = 88.4322149500735$$
$$x_{41} = 34.0898985399285$$
$$x_{42} = 90.6385663045448$$
$$x_{43} = -41.3083251462266$$
$$x_{44} = 94.7154002572531$$
$$x_{45} = 31.8835471854572$$
$$x_{46} = -79.0074369893041$$
$$x_{47} = -91.5738076036633$$
$$x_{48} = 63.2994737213551$$
$$x_{49} = 2.67397200403055$$
$$x_{50} = -47.5915104534061$$
$$x_{51} = -53.8746957605857$$
$$x_{52} = -56.081047115057$$
Signos de extremos en los puntos:
(-72.72425168212449, 1.49536626668525)
(27.80671323274889, 1.49536626668525)
(78.07219569018558, 1.49536626668525)
(-37.23149119351827, 0.668732485330622)
(65.50582507582641, 1.49536626668525)
(-49.797861807877446, 0.668732485330622)
(-81.21378834377538, 0.668732485330622)
(71.789010383006, 1.49536626668525)
(15.240342618389718, 1.49536626668525)
(-60.15788106776532, 1.49536626668525)
(-100.06334426531414, 0.668732485330622)
(82.14902964289386, 0.668732485330622)
(-97.85699291084283, 1.49536626668525)
(-12.098749964799925, 0.668732485330622)
(38.16673249263677, 0.668732485330622)
(-62.36423242223662, 0.668732485330622)
(-24.665120579159098, 0.668732485330622)
(69.58265902853469, 0.668732485330622)
(-3.609213303149041, 1.49536626668525)
(-16.175583917508213, 1.49536626668525)
(-18.38193527197951, 0.668732485330622)
(84.35538099736517, 1.49536626668525)
(-9.892398610328627, 1.49536626668525)
(96.92175161172435, 1.49536626668525)
(19.317176571098006, 0.668732485330622)
(-93.78015895813455, 0.668732485330622)
(-66.44106637494491, 1.49536626668525)
(44.449917799816355, 0.668732485330622)
(-22.4587692246878, 1.49536626668525)
(-35.02513983904697, 1.49536626668525)
(40.37308384710806, 1.49536626668525)
(-87.49697365095496, 0.668732485330622)
(25.600361878277592, 0.668732485330622)
(75.86584433571429, 0.668732485330622)
(-43.51467650069786, 0.668732485330622)
(-68.6474177294162, 0.668732485330622)
(59.22263976864682, 1.49536626668525)
(-5.815564657620339, 0.668732485330622)
(21.523527925569304, 1.49536626668525)
(88.43221495007346, 0.668732485330622)
(34.08989853992848, 1.49536626668525)
(90.63856630454475, 1.49536626668525)
(-41.30832514622656, 1.49536626668525)
(94.71540025725305, 0.668732485330622)
(31.88354718545718, 0.668732485330622)
(-79.00743698930408, 1.49536626668525)
(-91.57380760366325, 1.49536626668525)
(63.29947372135511, 0.668732485330622)
(2.6739720040305457, 1.49536626668525)
(-47.591510453406144, 1.49536626668525)
(-53.87469576058573, 1.49536626668525)
(-56.08104711505703, 0.668732485330622)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = -37.2314911935183$$
$$x_{2} = -49.7978618078774$$
$$x_{3} = -81.2137883437754$$
$$x_{4} = -100.063344265314$$
$$x_{5} = 82.1490296428939$$
$$x_{6} = -12.0987499647999$$
$$x_{7} = 38.1667324926368$$
$$x_{8} = -62.3642324222366$$
$$x_{9} = -24.6651205791591$$
$$x_{10} = 69.5826590285347$$
$$x_{11} = -18.3819352719795$$
$$x_{12} = 19.317176571098$$
$$x_{13} = -93.7801589581345$$
$$x_{14} = 44.4499177998164$$
$$x_{15} = -87.496973650955$$
$$x_{16} = 25.6003618782776$$
$$x_{17} = 75.8658443357143$$
$$x_{18} = -43.5146765006979$$
$$x_{19} = -68.6474177294162$$
$$x_{20} = -5.81556465762034$$
$$x_{21} = 88.4322149500735$$
$$x_{22} = 94.7154002572531$$
$$x_{23} = 31.8835471854572$$
$$x_{24} = 63.2994737213551$$
$$x_{25} = -56.081047115057$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{25} = -72.7242516821245$$
$$x_{25} = 27.8067132327489$$
$$x_{25} = 78.0721956901856$$
$$x_{25} = 65.5058250758264$$
$$x_{25} = 71.789010383006$$
$$x_{25} = 15.2403426183897$$
$$x_{25} = -60.1578810677653$$
$$x_{25} = -97.8569929108428$$
$$x_{25} = -3.60921330314904$$
$$x_{25} = -16.1755839175082$$
$$x_{25} = 84.3553809973652$$
$$x_{25} = -9.89239861032863$$
$$x_{25} = 96.9217516117243$$
$$x_{25} = -66.4410663749449$$
$$x_{25} = -22.4587692246878$$
$$x_{25} = -35.025139839047$$
$$x_{25} = 40.3730838471081$$
$$x_{25} = 59.2226397686468$$
$$x_{25} = 21.5235279255693$$
$$x_{25} = 34.0898985399285$$
$$x_{25} = 90.6385663045448$$
$$x_{25} = -41.3083251462266$$
$$x_{25} = -79.0074369893041$$
$$x_{25} = -91.5738076036633$$
$$x_{25} = 2.67397200403055$$
$$x_{25} = -47.5915104534061$$
$$x_{25} = -53.8746957605857$$
Decrece en los intervalos
$$\left[94.7154002572531, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.063344265314\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(- \sin{\left(x \right)}\right)^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$\sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = - \left(- \sin{\left(x \right)}\right)^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = \left(- \sin{\left(x \right)}\right)^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$\sin^{\tan{\left(x \right)}}{\left(x \right)} = - \left(- \sin{\left(x \right)}\right)^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico