Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1+x^2)
-
y^2+1
-
x/(x-1)
-
x/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- tan(cos(x))*ctg(cos(x))
- tangente de ( coseno de (x)) multiplicar por ctg( coseno de (x))
- tan(cos(x))ctg(cos(x))
- tancosxctgcosx
-
Expresiones semejantes
- tan(cosx)*ctg(cosx)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)-x
- tan(x)/2
- tan(3*x)/((8*x))
- tan(x/2)
- tan(x)-2/x
- Coseno cos
- cos(x)-sin(x)
- cos(x+1)
- cos(x)+x
- cos(x)+2
- cosx+1/2sin2x
- ctg
- ctg(x)
- ctg(x)-4
- ctg(pi*x)
- ctg(x/3)
- ctgx+sinx
- Coseno cos
- cos(x)-sin(x)
- cos(x+1)
- cos(x)+x
- cos(x)+2
- cosx+1/2sin2x
Gráfico de la función y = tan(cos(x))*ctg(cos(x))
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(cos(x))*cot(cos(x))
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
f = tan(cos(x))*cot(cos(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \left(\tan^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \left(- \cot^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \left(\tan^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \left(- \cot^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \left(\cot^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \left(\tan^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \left(\cot^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \left(\tan^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(cos(x))*cot(cos(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
- Sí
$$\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = - \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
- Sí
$$\tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = - \tan{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cot{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par