Gráfico de la función y = ctgx+sinx

Ha introducido [src]

f(x) = cot(x) + sin(x)

f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}

f = sin(x) + cot(x)

Gráfico de la función

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cot(x) + sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}}{x}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}}{x}\right)

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} - \cot{\left(x \right)}

- No

\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}

- Sí
es decir, función
es
impar

Gráfico