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ctgx+sinx
Trazado el gráfico de la función/ ctgx+sinx

Gráfico de la función y = ctgx+sinx

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = cot(x) + sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}$$ 
f = sin(x) + cot(x)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)$$
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cot(x) + sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} - \cot{\left(x \right)}$$
- No
$$\sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Gráfico
Gráfico de la función y = ctgx+sinx
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