Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x^3+8)/x^2
-
x^3-3*x^2+5
-
x^3/(4(2-x)^2)
-
(x^3-3x)/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- sinx+ uno -sinx- uno
- seno de x más 1 menos seno de x menos 1
- seno de x más uno menos seno de x menos uno
-
Expresiones semejantes
- sinx+1-sinx+1
- sinx+1+sinx-1
- sinx-1-sinx-1
Gráfico de la función y = sinx+1-sinx-1
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = sin(x) + 1 - sin(x) - 1
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1$$
f = sin(x) + 1 - sin(x) - 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x) + 1 - sin(x) - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1 = 0$$
- No
$$\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1 = 0$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1 = 0$$
- No
$$\left(\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right) - 1 = 0$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar