Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
x^2/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- asin(x)^(treinta y dos)*cot(siete *x)^ cuatro
- ar coseno de eno de (x) en el grado (32) multiplicar por cotangente de (7 multiplicar por x) en el grado 4
- ar coseno de eno de (x) en el grado (treinta y dos) multiplicar por cotangente de (siete multiplicar por x) en el grado cuatro
- asin(x)(32)*cot(7*x)4
- asinx32*cot7*x4
- asin(x)^(32)*cot(7*x)⁴
- asin(x)^(32)cot(7x)^4
- asin(x)(32)cot(7x)4
- asinx32cot7x4
- asinx^32cot7x^4
-
Expresiones semejantes
- arcsin(x)^(32)*cot(7*x)^4
- arcsinx^(32)*cot(7*x)^4
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(x-1/x)
- asin(x)*sqrt(1-x^2)
- asin(tan(3*x))
- asin(-1+sin(x))
- asin(x)^(1/2)
Gráfico de la función y = asin(x)^(32)*cot(7*x)^4
Solución
Ha introducido
[src]
32 4 f(x) = asin (x)*cot (7*x)
$$f{\left(x \right)} = \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}$$
f = cot(7*x)^4*asin(x)^32
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \pi}{14}$$
$$x_{3} = - \frac{\pi}{14}$$
$$x_{4} = \frac{\pi}{14}$$
$$x_{5} = \frac{3 \pi}{14}$$
$$x_{6} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{7} = \frac{11 \pi}{14}$$
$$x_{8} = \frac{13 \pi}{14}$$
$$x_{9} = - i \log{\left(- \sqrt[14]{-1} \right)}$$
$$x_{10} = - i \log{\left(- \left(-1\right)^{\frac{3}{14}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.5707963267949$$
$$x_{2} = -0.673198425769241$$
$$x_{3} = -0.224399475256414$$
$$x_{4} = 0.224399475256414$$
$$x_{5} = 0.673198425769241$$
$$x_{6} = 1.5707963267949$$
$$x_{7} = 2.46839422782055$$
$$x_{8} = 2.91719317833338$$
$$x_{9} = -2.01959527730772$$
$$x_{10} = 2.01959527730772$$
$$x_{11} = -1.12199737628207$$
$$x_{12} = 1.12199737628207$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3 \pi}{14}$$
$$x_{3} = - \frac{\pi}{14}$$
$$x_{4} = \frac{\pi}{14}$$
$$x_{5} = \frac{3 \pi}{14}$$
$$x_{6} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{7} = \frac{11 \pi}{14}$$
$$x_{8} = \frac{13 \pi}{14}$$
$$x_{9} = - i \log{\left(- \sqrt[14]{-1} \right)}$$
$$x_{10} = - i \log{\left(- \left(-1\right)^{\frac{3}{14}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1.5707963267949$$
$$x_{2} = -0.673198425769241$$
$$x_{3} = -0.224399475256414$$
$$x_{4} = 0.224399475256414$$
$$x_{5} = 0.673198425769241$$
$$x_{6} = 1.5707963267949$$
$$x_{7} = 2.46839422782055$$
$$x_{8} = 2.91719317833338$$
$$x_{9} = -2.01959527730772$$
$$x_{10} = 2.01959527730772$$
$$x_{11} = -1.12199737628207$$
$$x_{12} = 1.12199737628207$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x)^32*cot(7*x)^4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} = \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} = - \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} = \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} = - \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par