Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x*e^(-((x^2)/2)) x*e^(-((x^2)/2))
  • (x+2)/(x-4) (x+2)/(x-4)
  • (x^2+8)/(x+1) (x^2+8)/(x+1)
  • (x^2)/(x^2-1) (x^2)/(x^2-1)

  • Expresiones idénticas

  • asin(x)^(treinta y dos)*cot(siete *x)^ cuatro
  • ar coseno de eno de (x) en el grado (32) multiplicar por cotangente de (7 multiplicar por x) en el grado 4
  • ar coseno de eno de (x) en el grado (treinta y dos) multiplicar por cotangente de (siete multiplicar por x) en el grado cuatro
  • asin(x)(32)*cot(7*x)4
  • asinx32*cot7*x4
  • asin(x)^(32)*cot(7*x)⁴
  • asin(x)^(32)cot(7x)^4
  • asin(x)(32)cot(7x)4
  • asinx32cot7x4
  • asinx^32cot7x^4

  • Expresiones semejantes

  • arcsin(x)^(32)*cot(7*x)^4
  • arcsinx^(32)*cot(7*x)^4

  • Expresiones con funciones

  • Arcoseno arcsin
  • asin(3-x)
  • asin(x)*sqrt(1-x^2)
  • asin(e^-x)
  • asin(-1+sin(x))
  • asin(1/tanh(5*y))/5+pi/10
  • Cotangente cot
  • cot(x)+e^(x)
Trazado el gráfico de la función/ asin(x)^(32)*cot(7*x)^4

Gráfico de la función y = asin(x)^(32)*cot(7*x)^4

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           32       4     
f(x) = asin  (x)*cot (7*x)
f(x)=cot⁡4(7x)asin⁡32(x)f{\left(x \right)} = \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} 
f = cot(7*x)^4*asin(x)^32
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-10100100000
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
cot⁡4(7x)asin⁡32(x)=0\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=−π2x_{1} = - \frac{\pi}{2}
x2=−3π14x_{2} = - \frac{3 \pi}{14}
x3=−π14x_{3} = - \frac{\pi}{14}
x4=π14x_{4} = \frac{\pi}{14}
x5=3π14x_{5} = \frac{3 \pi}{14}
x6=π2x_{6} = \frac{\pi}{2}
x7=11π14x_{7} = \frac{11 \pi}{14}
x8=13π14x_{8} = \frac{13 \pi}{14}
x9=−ilog⁡(−−114)x_{9} = - i \log{\left(- \sqrt[14]{-1} \right)}
x10=−ilog⁡(−(−1)314)x_{10} = - i \log{\left(- \left(-1\right)^{\frac{3}{14}} \right)}
Solución numérica
x1=−1.5707963267949x_{1} = -1.5707963267949
x2=−0.673198425769241x_{2} = -0.673198425769241
x3=−0.224399475256414x_{3} = -0.224399475256414
x4=0.224399475256414x_{4} = 0.224399475256414
x5=0.673198425769241x_{5} = 0.673198425769241
x6=1.5707963267949x_{6} = 1.5707963267949
x7=2.46839422782055x_{7} = 2.46839422782055
x8=2.91719317833338x_{8} = 2.91719317833338
x9=−2.01959527730772x_{9} = -2.01959527730772
x10=2.01959527730772x_{10} = 2.01959527730772
x11=−1.12199737628207x_{11} = -1.12199737628207
x12=1.12199737628207x_{12} = 1.12199737628207
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en asin(x)^32*cot(7*x)^4.
cot⁡4(0⋅7)asin⁡32(0)\cot^{4}{\left(0 \cdot 7 \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(0 \right)}
Resultado:
f(0)=NaNf{\left(0 \right)} = \text{NaN}
- no hay soluciones de la ecuación
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=lim⁡x→−∞(cot⁡4(7x)asin⁡32(x))y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=lim⁡x→∞(cot⁡4(7x)asin⁡32(x))y = \lim_{x \to \infty}\left(\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}\right)
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x)^32*cot(7*x)^4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=xlim⁡x→−∞(cot⁡4(7x)asin⁡32(x)x)y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}}{x}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xlim⁡x→∞(cot⁡4(7x)asin⁡32(x)x)y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}}{x}\right)
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
cot⁡4(7x)asin⁡32(x)=cot⁡4(7x)asin⁡32(x)\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} = \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}
- Sí
cot⁡4(7x)asin⁡32(x)=−cot⁡4(7x)asin⁡32(x)\cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)} = - \cot^{4}{\left(7 x \right)} \operatorname{asin}^{32}{\left(x \right)}
- No
es decir, función
es
par
    © Sr Examen – Калькулятор