Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$- \cos{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 1 + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 1 + \frac{3 \pi}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[1 + \frac{\pi}{2}, 1 + \frac{3 \pi}{2}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 1 + \frac{\pi}{2}\right] \cup \left[1 + \frac{3 \pi}{2}, \infty\right)$$