Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2*e^((-1)/x)
-
x^2*e^(2-x)
-
x+27/x^3
-
(x^2-8)/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- exp(-sqrt(dos)*sqrt(- uno /(- uno - dos *sqrt(uno +x)))/ dos)
- exponente de ( menos raíz cuadrada de (2) multiplicar por raíz cuadrada de ( menos 1 dividir por ( menos 1 menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de (1 más x))) dividir por 2)
- exponente de ( menos raíz cuadrada de (dos) multiplicar por raíz cuadrada de ( menos uno dividir por ( menos uno menos dos multiplicar por raíz cuadrada de (uno más x))) dividir por dos)
- exp(-√(2)*√(-1/(-1-2*√(1+x)))/2)
- exp(-sqrt(2)sqrt(-1/(-1-2sqrt(1+x)))/2)
- exp-sqrt2sqrt-1/-1-2sqrt1+x/2
- exp(-sqrt(2)*sqrt(-1 dividir por (-1-2*sqrt(1+x))) dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- exp(sqrt(2)*sqrt(-1/(-1-2*sqrt(1+x)))/2)
- exp(-sqrt(2)*sqrt(-1/(1-2*sqrt(1+x)))/2)
- exp(-sqrt(2)*sqrt(-1/(-1-2*sqrt(1-x)))/2)
- exp(-sqrt(2)*sqrt(1/(-1-2*sqrt(1+x)))/2)
- exp(-sqrt(2)*sqrt(-1/(-1+2*sqrt(1+x)))/2)
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(2/(x-1))
- exp(1/2-3*x/2-lambertw(exp(3/2-9*x/2)/(2*x^3))/3)/x
- exp(-10/(x+13))
- exp(x^2-2*x)
- exp((-3.5*10^-5*x)^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4-x)-2
- sqrt(1)*(10-x^2)
- sqrt2/(x+3)
- sqrt(6-2x)
- sqrt(1+abs(2-x))/(1+abs(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4-x)-2
- sqrt(1)*(10-x^2)
- sqrt2/(x+3)
- sqrt(6-2x)
- sqrt(1+abs(2-x))/(1+abs(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4-x)-2
- sqrt(1)*(10-x^2)
- sqrt2/(x+3)
- sqrt(6-2x)
- sqrt(1+abs(2-x))/(1+abs(x))
Gráfico de la función y = exp(-sqrt(2)*sqrt(-1/(-1-2*sqrt(1+x)))/2)
Solución
Ha introducido
[src]
__________________
___ / -1
-\/ 2 * / ----------------
/ _______
\/ -1 - 2*\/ 1 + x
------------------------------
2
f(x) = e
$$f{\left(x \right)} = e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}}$$
f = exp(((-sqrt(2))*sqrt(-1/(-2*sqrt(x + 1) - 1)))/2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}} \left(2 \sqrt{x + 1} + 1\right) e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}}}{4 \sqrt{x + 1} \left(- 2 \sqrt{x + 1} - 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}} \left(2 \sqrt{x + 1} + 1\right) e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}}}{4 \sqrt{x + 1} \left(- 2 \sqrt{x + 1} - 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(- \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{2 \sqrt{x + 1} + 1}}}{\left(x + 1\right) \left(2 \sqrt{x + 1} + 1\right)} + \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(2 \sqrt{x + 1} + 1\right)^{2}} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{2 \sqrt{x + 1} + 1}}}{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{2 \sqrt{x + 1} + 1}}}{2}}}{8 \left(2 \sqrt{x + 1} + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(- \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{2 \sqrt{x + 1} + 1}}}{\left(x + 1\right) \left(2 \sqrt{x + 1} + 1\right)} + \frac{1}{\left(x + 1\right) \left(2 \sqrt{x + 1} + 1\right)^{2}} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{2 \sqrt{x + 1} + 1}}}{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{2 \sqrt{x + 1} + 1}}}{2}}}{8 \left(2 \sqrt{x + 1} + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(((-sqrt(2))*sqrt(-1/(-1 - 2*sqrt(1 + x))))/2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = e^{- \frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{1 - x} - 1}}}{2}}$$
- No
$$e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = - e^{- \frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{1 - x} - 1}}}{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = e^{- \frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{1 - x} - 1}}}{2}}$$
- No
$$e^{\frac{- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{x + 1} - 1}}}{2}} = - e^{- \frac{\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{- 2 \sqrt{1 - x} - 1}}}{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar