Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2*e^((-1)/x)
-
x^2*e^(2-x)
-
x+27/x^3
-
(x^2-8)/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- y=log(dos)(x+ dos)- tres
- y es igual a logaritmo de (2)(x más 2) menos 3
- y es igual a logaritmo de (dos)(x más dos) menos tres
- y=log2x+2-3
-
Expresiones semejantes
- y=log(2)(x+2)+3
- y=log(2)(x-2)-3
- y=log2(x+2)-3
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x-4)+1
- log(x,5-x^2)
- log(2)^((3*x)^2)/x+4
- log(119x)+7200
- log(x^2-2x+6)
Gráfico de la función y = y=log(2)(x+2)-3
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = log(2)*(x + 2) - 3
$$f{\left(x \right)} = \left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3$$
f = (x + 2)*log(2) - 3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{3 - \log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.32808512266689$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{3 - \log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2.32808512266689$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(2)*(x + 2) - 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3}{x}\right) = \log{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \log{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3}{x}\right) = \log{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3}{x}\right) = \log{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \log{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3}{x}\right) = \log{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(2 \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3 = \left(2 - x\right) \log{\left(2 \right)} - 3$$
- No
$$\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3 = - \left(2 - x\right) \log{\left(2 \right)} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3 = \left(2 - x\right) \log{\left(2 \right)} - 3$$
- No
$$\left(x + 2\right) \log{\left(2 \right)} - 3 = - \left(2 - x\right) \log{\left(2 \right)} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar