Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^3-6x^2+8x
-
y=x^2+2x
-
y=x^2(x+3)
-
y=(x+1)/(x-1)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x)^ tres - dos /x- cuatro /x^ cinco - cinco *x^ tres
- raíz cuadrada de (x) al cubo menos 2 dividir por x menos 4 dividir por x en el grado 5 menos 5 multiplicar por x al cubo
- raíz cuadrada de (x) en el grado tres menos dos dividir por x menos cuatro dividir por x en el grado cinco menos cinco multiplicar por x en el grado tres
- √(x)^3-2/x-4/x^5-5*x^3
- sqrt(x)3-2/x-4/x5-5*x3
- sqrtx3-2/x-4/x5-5*x3
- sqrt(x)³-2/x-4/x⁵-5*x³
- sqrt(x) en el grado 3-2/x-4/x en el grado 5-5*x en el grado 3
- sqrt(x)^3-2/x-4/x^5-5x^3
- sqrt(x)3-2/x-4/x5-5x3
- sqrtx3-2/x-4/x5-5x3
- sqrtx^3-2/x-4/x^5-5x^3
- sqrt(x)^3-2 dividir por x-4 dividir por x^5-5*x^3
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x)^3-2/x+4/x^5-5*x^3
- sqrt(x)^3-2/x-4/x^5+5*x^3
- sqrt(x)^3+2/x-4/x^5-5*x^3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(-20+x+x^2)
- sqrt(-x^2+4x-5)
- sqrt((x+5)(x-8))
- sqrt(8-2*x-2*x^2)
- sqrt(x^2-9)/(x+3)(x-1)
Gráfico de la función y = sqrt(x)^3-2/x-4/x^5-5*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
3
___ 2 4 3
f(x) = \/ x - - - -- - 5*x
x 5
x
$$f{\left(x \right)} = - 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)$$
f = -5*x^3 + (sqrt(x))^3 - 2/x - 4/x^5
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sqrt(x))^3 - 2/x - 4/x^5 - 5*x^3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) = 5 x^{3} + \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^{5}}$$
- No
$$- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) = - 5 x^{3} - \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} - \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{5}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) = 5 x^{3} + \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^{5}}$$
- No
$$- 5 x^{3} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) = - 5 x^{3} - \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} - \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{5}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar