Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x-8/x^4 x-8/x^4
  • y=x²-2x-8 y=x²-2x-8
  • -x^4+x^2 -x^4+x^2
  • x*e^(-x^1) x*e^(-x^1)

  • Expresiones idénticas

  • sesenta y cinco * cuatro ^(log(mil trescientos /x, diez))+(x/ veinte)* cuatro ^((log(x/ mil trescientos , diez))^(veintisiete / veinticinco))
  • 65 multiplicar por 4 en el grado ( logaritmo de (1300 dividir por x,10)) más (x dividir por 20) multiplicar por 4 en el grado (( logaritmo de (x dividir por 1300,10)) en el grado (27 dividir por 25))
  • sesenta y cinco multiplicar por cuatro en el grado ( logaritmo de (mil trescientos dividir por x, diez)) más (x dividir por veinte) multiplicar por cuatro en el grado (( logaritmo de (x dividir por mil trescientos , diez)) en el grado (veintisiete dividir por veinticinco))
  • 65*4(log(1300/x,10))+(x/20)*4((log(x/1300,10))(27/25))
  • 65*4log1300/x,10+x/20*4logx/1300,1027/25
  • 654^(log(1300/x,10))+(x/20)4^((log(x/1300,10))^(27/25))
  • 654(log(1300/x,10))+(x/20)4((log(x/1300,10))(27/25))
  • 654log1300/x,10+x/204logx/1300,1027/25
  • 654^log1300/x,10+x/204^logx/1300,10^27/25
  • 65*4^(log(1300 dividir por x,10))+(x dividir por 20)*4^((log(x dividir por 1300,10))^(27 dividir por 25))

  • Expresiones semejantes

  • 65*4^(log(1300/x,10))-(x/20)*4^((log(x/1300,10))^(27/25))

  • Expresiones con funciones

  • Logaritmo log
  • log(x-4,1/3)/3
  • log5(x^2+2)
  • log1/2(x-x^2)
  • log[5](×-5)
  • log(x)+tan(3*x)
  • Logaritmo log
  • log(x-4,1/3)/3
  • log5(x^2+2)
  • log1/2(x-x^2)
  • log[5](×-5)
  • log(x)+tan(3*x)
Trazado el gráfico de la función/ 65*4^(log(1300/x,10))+(x/20)*4^((log(x/1300,10))^(27/25))

Gráfico de la función y = 65*4^(log(1300/x,10))+(x/20)*4^((log(x/1300,10))^(27/25))

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                           /              27\
                           |              --|
                           |              25|
              /1300\       |/   /   x   \\  |
           log|----|       ||log|-------||  |
              \ x  /       ||   |/13001\||  |
           ---------       ||   ||-----|||  |
            log(10)    x   \\   \\  10 ///  /
f(x) = 65*4          + --*4                  
                       20
$$f{\left(x \right)} = 65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{13001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}$$ 
f = 65*4^(log(1300/x)/log(10)) + 4^(log(x/(13001/10))^(27/25))*(x/20)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{13001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 65*4^(log(1300/x)/log(10)) + (x/20)*4^(log(x/(13001/10))^(27/25)).
$$65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{1300}{0} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + \frac{0}{20} \cdot 4^{\log{\left(\frac{0}{\frac{13001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \text{NaN}$$
- no hay soluciones de la ecuación
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{13001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{13001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 65*4^(log(1300/x)/log(10)) + (x/20)*4^(log(x/(13001/10))^(27/25)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{13001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{13001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{13001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20} = 65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(- \frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - \frac{4^{\log{\left(- \frac{10 x}{13001} \right)}^{\frac{27}{25}}} x}{20}$$
- No
$$65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{13001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20} = - 65 \cdot 4^{\frac{\log{\left(- \frac{1300}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + \frac{4^{\log{\left(- \frac{10 x}{13001} \right)}^{\frac{27}{25}}} x}{20}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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