Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+5
-
(x+1)*(x-2)^2
-
x*(-1-log(x))
-
-sqrt(1-x^2)
-
Expresiones idénticas
- sinx+sin^ cinco (2x)
- seno de x más seno de en el grado 5(2x)
- seno de x más seno de en el grado cinco (2x)
- sinx+sin5(2x)
- sinx+sin52x
- sinx+sin⁵(2x)
- sinx+sin^52x
-
Expresiones semejantes
- sinx-sin^5(2x)
-
Expresiones con funciones
- sinx
- sinx/(1-x)
- sinx^2-cosx
- sinx+cosx^2
- sinx(π/2)
- sinx*sinx+cosx
- Seno sin
- sin(x^2+x-2)
- sin(x)^(2)-cos(x)
- sin(x)^2+sin(2*x)+sin(2)^x
- sin(x)^1
- sin(3^x)*cos^2(3^x)
Gráfico de la función y = sinx+sin^5(2x)
Solución
Ha introducido
[src]
5 f(x) = sin(x) + sin (2*x)
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}$$
f = sin(x) + sin(2*x)^5
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x) + sin(2*x)^5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)} = - \sin{\left(x \right)} - \sin^{5}{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)} = \sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)} = - \sin{\left(x \right)} - \sin^{5}{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)} = \sin{\left(x \right)} + \sin^{5}{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar