Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x^4+1)/x^3
-
-(x-4)^2
-
-(x+4)^2+5
-
x^4-12x^3+48x^2-50
-
Expresiones idénticas
- cincuenta y dos / doscientos veinticinco -exp(- seis *x)-exp(cinco *x)-x/ quince
- 52 dividir por 225 menos exponente de ( menos 6 multiplicar por x) menos exponente de (5 multiplicar por x) menos x dividir por 15
- cincuenta y dos dividir por doscientos veinticinco menos exponente de ( menos seis multiplicar por x) menos exponente de (cinco multiplicar por x) menos x dividir por quince
- 52/225-exp(-6x)-exp(5x)-x/15
- 52/225-exp-6x-exp5x-x/15
- 52 dividir por 225-exp(-6*x)-exp(5*x)-x dividir por 15
-
Expresiones semejantes
- 52/225+exp(-6*x)-exp(5*x)-x/15
- 52/225-exp(6*x)-exp(5*x)-x/15
- 52/225-exp(-6*x)-exp(5*x)+x/15
- 52/225-exp(-6*x)+exp(5*x)-x/15
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(2*x)-5*exp(x)-2
- exp(1/(x-1))
- exp(x^3)*sqrt(x^2)-x-1
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(x)+exp(x*(-3+sqrt(21))/2)+exp(x*(-3-sqrt(21))/2)
- Exponente exp
- exp(2*x)-5*exp(x)-2
- exp(1/(x-1))
- exp(x^3)*sqrt(x^2)-x-1
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(x)+exp(x*(-3+sqrt(21))/2)+exp(x*(-3-sqrt(21))/2)
Gráfico de la función y = 52/225-exp(-6*x)-exp(5*x)-x/15
Solución
Ha introducido
[src]
52 -6*x 5*x x
f(x) = --- - e - e - --
225 15
$$f{\left(x \right)} = - \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right)$$
f = -x/15 + 52/225 - exp(-6*x) - exp(5*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- (25 e^{5 x} + 36 e^{- 6 x}) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- (25 e^{5 x} + 36 e^{- 6 x}) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 52/225 - exp(-6*x) - exp(5*x) - x/15, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right) = \frac{x}{15} - e^{6 x} + \frac{52}{225} - e^{- 5 x}$$
- No
$$- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right) = - \frac{x}{15} + e^{6 x} - \frac{52}{225} + e^{- 5 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right) = \frac{x}{15} - e^{6 x} + \frac{52}{225} - e^{- 5 x}$$
- No
$$- \frac{x}{15} + \left(\left(\frac{52}{225} - e^{- 6 x}\right) - e^{5 x}\right) = - \frac{x}{15} + e^{6 x} - \frac{52}{225} + e^{- 5 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico