Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- exp(-sqrt(dos)*sqrt(uno +x))
- exponente de ( menos raíz cuadrada de (2) multiplicar por raíz cuadrada de (1 más x))
- exponente de ( menos raíz cuadrada de (dos) multiplicar por raíz cuadrada de (uno más x))
- exp(-√(2)*√(1+x))
- exp(-sqrt(2)sqrt(1+x))
- exp-sqrt2sqrt1+x
-
Expresiones semejantes
- exp(sqrt(2)*sqrt(1+x))
- exp(-sqrt(2)*sqrt(1-x))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(-x)*(x-1)^3
- exp(-x)/(1+e**(-x))**2
- exp^(5-x)(2x-10)-exp^(5-x)(x^2-10x+10)
- exp(2*x)*sin(x^2)
- exp^(-x^2/2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(x)(x-3)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(x)(x-3)
Gráfico de la función y = exp(-sqrt(2)*sqrt(1+x))
Solución
Ha introducido
[src]
___ _______
-\/ 2 *\/ 1 + x
f(x) = e
$$f{\left(x \right)} = e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}$$
f = exp((-sqrt(2))*sqrt(x + 1))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\sqrt{2} e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}}{2 \sqrt{x + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\sqrt{2} e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}}{2 \sqrt{x + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\frac{2}{x + 1} + \frac{\sqrt{2}}{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\frac{2}{x + 1} + \frac{\sqrt{2}}{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp((-sqrt(2))*sqrt(1 + x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}} = e^{- \sqrt{2} \sqrt{1 - x}}$$
- No
$$e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}} = - e^{- \sqrt{2} \sqrt{1 - x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}} = e^{- \sqrt{2} \sqrt{1 - x}}$$
- No
$$e^{- \sqrt{2} \sqrt{x + 1}} = - e^{- \sqrt{2} \sqrt{1 - x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar