Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- exp(lambertw(-x))
- exponente de (lambertw( menos x))
- explambertw-x
-
Expresiones semejantes
- exp(lambertw(x))
- x^(1/3)*exp(lambertw((-x^2)^(1/3)/3))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(-sqrt(2)*sqrt(1+x))
- exp(-x)*(x-1)^3
- exp(-x)/(1+e**(-x))**2
- exp^(5-x)(2x-10)-exp^(5-x)(x^2-10x+10)
- exp(abs(x)+3)+1
Gráfico de la función y = exp(lambertw(-x))
Solución
Ha introducido
[src]
W(-x) f(x) = e
$$f{\left(x \right)} = e^{W\left(- x\right)}$$
f = exp(LambertW(-x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{W\left(- x\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{W\left(- x\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{W\left(- x\right)} W\left(- x\right)}{x \left(W\left(- x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{W\left(- x\right)} W\left(- x\right)}{x \left(W\left(- x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(-1 + \frac{W\left(- x\right)}{W\left(- x\right) + 1} + \frac{1}{W\left(- x\right) + 1} - \frac{W\left(- x\right)}{\left(W\left(- x\right) + 1\right)^{2}}\right) e^{W\left(- x\right)} W\left(- x\right)}{x^{2} \left(W\left(- x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(-1 + \frac{W\left(- x\right)}{W\left(- x\right) + 1} + \frac{1}{W\left(- x\right) + 1} - \frac{W\left(- x\right)}{\left(W\left(- x\right) + 1\right)^{2}}\right) e^{W\left(- x\right)} W\left(- x\right)}{x^{2} \left(W\left(- x\right) + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{W\left(- x\right)} = e^{W\left(x\right)}$$
- No
$$e^{W\left(- x\right)} = - e^{W\left(x\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{W\left(- x\right)} = e^{W\left(x\right)}$$
- No
$$e^{W\left(- x\right)} = - e^{W\left(x\right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar