El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(-2\right) \sin{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónPuntos de cruce con el eje X:
Solución analítica$$x_{1} = \pi$$
$$x_{2} = 7 \pi$$
Solución numérica$$x_{1} = -4106.06159824186$$
$$x_{2} = 59.6902604182061$$
$$x_{3} = 21.9911485751286$$
$$x_{4} = -53.4070751110265$$
$$x_{5} = -449.24774946334$$
$$x_{6} = 229.336263712055$$
$$x_{7} = -15.707963267949$$
$$x_{8} = 97.3893722612836$$
$$x_{9} = -317.300858012569$$
$$x_{10} = -581.194640914112$$
$$x_{11} = -34.5575191894877$$
$$x_{12} = -91.106186954104$$
$$x_{13} = 78.5398163397448$$
$$x_{14} = 3.14159265358979$$
$$x_{15} = -72.2566310325652$$
$$x_{16} = 40.8407044966673$$
$$x_{17} = 1360.30961900438$$