Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
3/(x^2+1)
-
(1/3)^x
-
x/(x^3+2)
-
y=2x-3
-
Expresiones idénticas
- y=tg(4x+ seis)
- y es igual a tg(4x más 6)
- y es igual a tg(4x más seis)
- y=tg4x+6
-
Expresiones semejantes
- y=tg(4x-6)
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(x/3)-2
- tg(x)+1
- tg(|x|)
- tg(x)+tg(x)
- tg(x)/x^2
Gráfico de la función y = y=tg(4x+6)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(4*x + 6)
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(4 x + 6 \right)}$$
f = tan(4*x + 6)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(4 x + 6 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 90.3915851175014$$
$$x_{2} = 98.2455667514759$$
$$x_{3} = -10.1393797973719$$
$$x_{4} = 95.8893722612836$$
$$x_{5} = -28.2035375555132$$
$$x_{6} = 59.761056745001$$
$$x_{7} = 36.1991118430775$$
$$x_{8} = 66.0442420521806$$
$$x_{9} = 76.2544181763474$$
$$x_{10} = -65.9026493985908$$
$$x_{11} = -54.121676947629$$
$$x_{12} = 50.3362787842316$$
$$x_{13} = -91.8207887907066$$
$$x_{14} = 55.8340659280137$$
$$x_{15} = 62.1172512351933$$
$$x_{16} = -29.7743338823081$$
$$x_{17} = 6.35398163397448$$
$$x_{18} = 28.345130209103$$
$$x_{19} = -87.8937979737193$$
$$x_{20} = -39.984510006475$$
$$x_{21} = -23.4911485751286$$
$$x_{22} = 18.1349540849362$$
$$x_{23} = 68.4004365423729$$
$$x_{24} = 24.4181393921158$$
$$x_{25} = 25.9889357189107$$
$$x_{26} = 47.9800842940392$$
$$x_{27} = 82.537603483527$$
$$x_{28} = 7.92477796076938$$
$$x_{29} = 14.207963267949$$
$$x_{30} = -69.829640215578$$
$$x_{31} = -50.1946861306418$$
$$x_{32} = -85.537603483527$$
$$x_{33} = -45.4822971502571$$
$$x_{34} = -94.1769832808989$$
$$x_{35} = -67.4734457253857$$
$$x_{36} = -99.674770424681$$
$$x_{37} = 32.2721210260903$$
$$x_{38} = -25.8473430653209$$
$$x_{39} = 84.1083998103219$$
$$x_{40} = -80.0398163397448$$
$$x_{41} = 2.42699081698724$$
$$x_{42} = 0.0707963267948966$$
$$x_{43} = 10.2809724509617$$
$$x_{44} = 58.1902604182061$$
$$x_{45} = -17.9933614313464$$
$$x_{46} = -41.5553063332699$$
$$x_{47} = 91.9623814442964$$
$$x_{48} = 29.9159265358979$$
$$x_{49} = 44.053093477052$$
$$x_{50} = -89.4645943005142$$
$$x_{51} = 22.0619449019235$$
$$x_{52} = 42.4822971502571$$
$$x_{53} = -76.1128255227576$$
$$x_{54} = -55.6924732744239$$
$$x_{55} = -15.6371669411541$$
$$x_{56} = 64.4734457253857$$
$$x_{57} = -95.7477796076938$$
$$x_{58} = 88.0353906273091$$
$$x_{59} = 86.4645943005142$$
$$x_{60} = -47.8384916404494$$
$$x_{61} = -11.7101761241668$$
$$x_{62} = -37.6283155162826$$
$$x_{63} = 46.4092879672443$$
$$x_{64} = -59.6194640914112$$
$$x_{65} = 99.8163630782708$$
$$x_{66} = 37.7699081698724$$
$$x_{67} = -81.6106126665397$$
$$x_{68} = -19.5641577581413$$
$$x_{69} = -51.7654824574367$$
$$x_{70} = -72.1858347057703$$
$$x_{71} = 73.898223686155$$
$$x_{72} = 72.3274273593601$$
$$x_{73} = -3.85619449019234$$
$$x_{74} = -6.21238898038469$$
$$x_{75} = 77.8252145031423$$
$$x_{76} = -83.9668071567321$$
$$x_{77} = -61.9756585816035$$
$$x_{78} = 15.7787595947439$$
$$x_{79} = -33.7013246992954$$
$$x_{80} = -7.78318530717959$$
$$x_{81} = -32.1305283725005$$
$$x_{82} = -98.1039740978861$$
$$x_{83} = 11.8517687777566$$
$$x_{84} = -73.7566310325652$$
$$x_{85} = 20.4911485751286$$
$$x_{86} = 3.99778714378214$$
$$x_{87} = 54.2632696012188$$
$$x_{88} = 40.1261026600648$$
$$x_{89} = -58.0486677646163$$
$$x_{90} = -77.6836218495525$$
$$x_{91} = -43.9115008234622$$
$$x_{92} = 94.3185759344887$$
$$x_{93} = -21.9203522483337$$
$$x_{94} = -14.0663706143592$$
$$x_{95} = 80.1814089933346$$
$$x_{96} = -1.5$$
$$x_{97} = -36.0575191894877$$
$$x_{98} = 69.9712328691678$$
$$x_{99} = 33.8429173528852$$
$$x_{100} = 51.9070751110265$$
$$x_{101} = -63.5464549083984$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(4 x + 6 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 90.3915851175014$$
$$x_{2} = 98.2455667514759$$
$$x_{3} = -10.1393797973719$$
$$x_{4} = 95.8893722612836$$
$$x_{5} = -28.2035375555132$$
$$x_{6} = 59.761056745001$$
$$x_{7} = 36.1991118430775$$
$$x_{8} = 66.0442420521806$$
$$x_{9} = 76.2544181763474$$
$$x_{10} = -65.9026493985908$$
$$x_{11} = -54.121676947629$$
$$x_{12} = 50.3362787842316$$
$$x_{13} = -91.8207887907066$$
$$x_{14} = 55.8340659280137$$
$$x_{15} = 62.1172512351933$$
$$x_{16} = -29.7743338823081$$
$$x_{17} = 6.35398163397448$$
$$x_{18} = 28.345130209103$$
$$x_{19} = -87.8937979737193$$
$$x_{20} = -39.984510006475$$
$$x_{21} = -23.4911485751286$$
$$x_{22} = 18.1349540849362$$
$$x_{23} = 68.4004365423729$$
$$x_{24} = 24.4181393921158$$
$$x_{25} = 25.9889357189107$$
$$x_{26} = 47.9800842940392$$
$$x_{27} = 82.537603483527$$
$$x_{28} = 7.92477796076938$$
$$x_{29} = 14.207963267949$$
$$x_{30} = -69.829640215578$$
$$x_{31} = -50.1946861306418$$
$$x_{32} = -85.537603483527$$
$$x_{33} = -45.4822971502571$$
$$x_{34} = -94.1769832808989$$
$$x_{35} = -67.4734457253857$$
$$x_{36} = -99.674770424681$$
$$x_{37} = 32.2721210260903$$
$$x_{38} = -25.8473430653209$$
$$x_{39} = 84.1083998103219$$
$$x_{40} = -80.0398163397448$$
$$x_{41} = 2.42699081698724$$
$$x_{42} = 0.0707963267948966$$
$$x_{43} = 10.2809724509617$$
$$x_{44} = 58.1902604182061$$
$$x_{45} = -17.9933614313464$$
$$x_{46} = -41.5553063332699$$
$$x_{47} = 91.9623814442964$$
$$x_{48} = 29.9159265358979$$
$$x_{49} = 44.053093477052$$
$$x_{50} = -89.4645943005142$$
$$x_{51} = 22.0619449019235$$
$$x_{52} = 42.4822971502571$$
$$x_{53} = -76.1128255227576$$
$$x_{54} = -55.6924732744239$$
$$x_{55} = -15.6371669411541$$
$$x_{56} = 64.4734457253857$$
$$x_{57} = -95.7477796076938$$
$$x_{58} = 88.0353906273091$$
$$x_{59} = 86.4645943005142$$
$$x_{60} = -47.8384916404494$$
$$x_{61} = -11.7101761241668$$
$$x_{62} = -37.6283155162826$$
$$x_{63} = 46.4092879672443$$
$$x_{64} = -59.6194640914112$$
$$x_{65} = 99.8163630782708$$
$$x_{66} = 37.7699081698724$$
$$x_{67} = -81.6106126665397$$
$$x_{68} = -19.5641577581413$$
$$x_{69} = -51.7654824574367$$
$$x_{70} = -72.1858347057703$$
$$x_{71} = 73.898223686155$$
$$x_{72} = 72.3274273593601$$
$$x_{73} = -3.85619449019234$$
$$x_{74} = -6.21238898038469$$
$$x_{75} = 77.8252145031423$$
$$x_{76} = -83.9668071567321$$
$$x_{77} = -61.9756585816035$$
$$x_{78} = 15.7787595947439$$
$$x_{79} = -33.7013246992954$$
$$x_{80} = -7.78318530717959$$
$$x_{81} = -32.1305283725005$$
$$x_{82} = -98.1039740978861$$
$$x_{83} = 11.8517687777566$$
$$x_{84} = -73.7566310325652$$
$$x_{85} = 20.4911485751286$$
$$x_{86} = 3.99778714378214$$
$$x_{87} = 54.2632696012188$$
$$x_{88} = 40.1261026600648$$
$$x_{89} = -58.0486677646163$$
$$x_{90} = -77.6836218495525$$
$$x_{91} = -43.9115008234622$$
$$x_{92} = 94.3185759344887$$
$$x_{93} = -21.9203522483337$$
$$x_{94} = -14.0663706143592$$
$$x_{95} = 80.1814089933346$$
$$x_{96} = -1.5$$
$$x_{97} = -36.0575191894877$$
$$x_{98} = 69.9712328691678$$
$$x_{99} = 33.8429173528852$$
$$x_{100} = 51.9070751110265$$
$$x_{101} = -63.5464549083984$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 \tan^{2}{\left(4 x + 6 \right)} + 4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 \tan^{2}{\left(4 x + 6 \right)} + 4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$32 \left(\tan^{2}{\left(2 \left(2 x + 3\right) \right)} + 1\right) \tan{\left(2 \left(2 x + 3\right) \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{2}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{2}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$32 \left(\tan^{2}{\left(2 \left(2 x + 3\right) \right)} + 1\right) \tan{\left(2 \left(2 x + 3\right) \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{2}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{2}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(4 x + 6 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(4 x + 6 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(4 x + 6 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(4 x + 6 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(4*x + 6), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x + 6 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x + 6 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x + 6 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(4 x + 6 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(4 x + 6 \right)} = - \tan{\left(4 x - 6 \right)}$$
- No
$$\tan{\left(4 x + 6 \right)} = \tan{\left(4 x - 6 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(4 x + 6 \right)} = - \tan{\left(4 x - 6 \right)}$$
- No
$$\tan{\left(4 x + 6 \right)} = \tan{\left(4 x - 6 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico