Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$- \frac{x}{2 \sqrt{15 - x}} + \sqrt{15 - x} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 10$$
Signos de extremos en los puntos:
___
(10, 10*\/ 5 )
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 10$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 10\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[10, \infty\right)$$