Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4+5/x^6
-
x^4-5*x^2
-
(x+47)*e^(x-47)
-
(x+4)*exp(2x)
-
Expresiones idénticas
- | uno /(x- cinco)^ cero . cinco |
- módulo de 1 dividir por (x menos 5) en el grado 0.5|
- módulo de uno dividir por (x menos cinco) en el grado cero . cinco |
- |1/(x-5)0.5|
- |1/x-50.5|
- |1/x-5^0.5|
- |1 dividir por (x-5)^0.5|
-
Expresiones semejantes
- |1/(x+5)^0.5|
Gráfico de la función y = |1/(x-5)^0.5|
Solución
Ha introducido
[src]
| 1 |
f(x) = |---------|
| _______|
|\/ x - 5 |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right|$$
f = Abs(1/(sqrt(x - 5)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(1/(sqrt(x - 5))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = \frac{1}{\left|{\sqrt{- x - 5}}\right|}$$
- No
$$\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = - \frac{1}{\left|{\sqrt{- x - 5}}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = \frac{1}{\left|{\sqrt{- x - 5}}\right|}$$
- No
$$\left|{\frac{1}{\sqrt{x - 5}}}\right| = - \frac{1}{\left|{\sqrt{- x - 5}}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar