Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+5
-
x^-6
-
(x+1)*(x-2)^2
-
x*(-1-log(x))
-
Expresiones idénticas
- x*sqrt(dos)*sinh(log(x))
- x multiplicar por raíz cuadrada de (2) multiplicar por seno hiperbólico de ( logaritmo de (x))
- x multiplicar por raíz cuadrada de (dos) multiplicar por seno hiperbólico de ( logaritmo de (x))
- x*√(2)*sinh(log(x))
- xsqrt(2)sinh(log(x))
- xsqrt2sinhlogx
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x/3)
- sqrt(x^2-9)^3
- sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
- sqrt(x-3)^2
- sqrt(x+1)-sqrt(3-x)
- Logaritmo log
- log(x)+2
- log(x)/(x-1)
- log(x)+x
- log(x-4)/(x^2-8*x+15)
- log(x)+1/x
Gráfico de la función y = x*sqrt(2)*sinh(log(x))
Solución
Ha introducido
[src]
___ f(x) = x*\/ 2 *sinh(log(x))
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$
f = (sqrt(2)*x)*sinh(log(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{2} \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \sqrt{2} \cosh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{2} \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \sqrt{2} \cosh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\sqrt{2} \left(\sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \cosh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right)}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\sqrt{2} \left(\sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \cosh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right)}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x*sqrt(2))*sinh(log(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2} \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2} \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2} \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2} \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = - \sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(- x \right)} \right)}$$
- No
$$\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = \sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(- x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = - \sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(- x \right)} \right)}$$
- No
$$\sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(x \right)} \right)} = \sqrt{2} x \sinh{\left(\log{\left(- x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar