Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^3-3x^2-9x+27
-
y=x2-3
-
y=x^2-2x+9
- sqrt(49-x^2)
-
Expresiones idénticas
- y=x2- tres
- y es igual a x2 menos 3
- y es igual a x2 menos tres
-
Expresiones semejantes
- y=x2+3
- y=x^2-3x+4
- 9x^2-3x^3
- (5x^2)-3x-8
- (x^3+x^2-3x-1)/(2x^2-2)
Gráfico de la función y = y=x2-3
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X2 con f(x2) = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x_{2} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X2:
Solución analítica
$$x_{21} = 3$$
Solución numérica
$$x_{21} = 3$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x_{2} - 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X2:
Solución analítica
$$x_{21} = 3$$
Solución numérica
$$x_{21} = 3$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x2->+oo y x2->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(x_{2} - 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(x_{2} - 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(x_{2} - 3\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(x_{2} - 3\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x2 - 3, dividida por x2 con x2->+oo y x2 ->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{x_{2} - 3}{x_{2}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{x_{2} - 3}{x_{2}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{x_{2} - 3}{x_{2}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{x_{2} - 3}{x_{2}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x_{2}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f(x2) = f(-x2) и f(x2) = -f(-x2).
Pues, comprobamos:
$$x_{2} - 3 = - x_{2} - 3$$
- No
$$x_{2} - 3 = x_{2} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x_{2} - 3 = - x_{2} - 3$$
- No
$$x_{2} - 3 = x_{2} + 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico