Sr Examen

Otras calculadoras

Trazado el gráfico de la función/ sqrt((1-x)^3)

Gráfico de la función y = sqrt((1-x)^3)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          __________
         /        3 
f(x) = \/  (1 - x)
f(x)=(1−x)3f{\left(x \right)} = \sqrt{\left(1 - x\right)^{3}} 
f = sqrt((1 - x)^3)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010050
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
(1−x)3=0\sqrt{\left(1 - x\right)^{3}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=1x_{1} = 1
Solución numérica
x1=1.00000000726496x_{1} = 1.00000000726496
x2=0.999999994979522x_{2} = 0.999999994979522
x3=0.999999994126361x_{3} = 0.999999994126361
x4=1.0000000069237x_{4} = 1.0000000069237
x5=1.0000000000975x_{5} = 1.0000000000975
x6=0.999999998733468x_{6} = 0.999999998733468
x7=0.999999991396252x_{7} = 0.999999991396252
x8=1.00000000589991x_{8} = 1.00000000589991
x9=0.999999996173948x_{9} = 0.999999996173948
x10=0.999999997709647x_{10} = 0.999999997709647
x11=1.00000000334042x_{11} = 1.00000000334042
x12=1.00000000760623x_{12} = 1.00000000760623
x13=0.999999993273202x_{13} = 0.999999993273202
x14=0.999999998050917x_{14} = 0.999999998050917
x15=0.999999997197746x_{15} = 0.999999997197746
x16=1.00000000709433x_{16} = 1.00000000709433
x17=0.999999995832683x_{17} = 0.999999995832683
x18=0.99999999890411x_{18} = 0.99999999890411
x19=0.999999992078779x_{19} = 0.999999992078779
x20=1.0000000012928x_{20} = 1.0000000012928
x21=1.00000000282852x_{21} = 1.00000000282852
x22=1.00000000197535x_{22} = 1.00000000197535
x23=0.999999994808889x_{23} = 0.999999994808889
x24=1.00000000607054x_{24} = 1.00000000607054
x25=1.00000000112216x_{25} = 1.00000000112216
x26=0.999999994296993x_{26} = 0.999999994296993
x27=0.999999997539013x_{27} = 0.999999997539013
x28=1.00000000504675x_{28} = 1.00000000504675
x29=0.999999995320786x_{29} = 0.999999995320786
x30=0.99999999839219x_{30} = 0.99999999839219
x31=1.0000000064118x_{31} = 1.0000000064118
x32=0.999999996685846x_{32} = 0.999999996685846
x33=0.999999997027112x_{33} = 0.999999997027112
x34=1.00000000078086x_{34} = 1.00000000078086
x35=0.999999992590674x_{35} = 0.999999992590674
x36=0.999999992420043x_{36} = 0.999999992420043
x37=1.00000000572927x_{37} = 1.00000000572927
x38=1.00000000658243x_{38} = 1.00000000658243
x39=1.00000000095151x_{39} = 1.00000000095151
x40=1.00000000026874x_{40} = 1.00000000026874
x41=1.00000000368169x_{41} = 1.00000000368169
x42=0.999999999074757x_{42} = 0.999999999074757
x43=1.00000000538801x_{43} = 1.00000000538801
x44=0.999999992931938x_{44} = 0.999999992931938
x45=0.99999999634458x_{45} = 0.99999999634458
x46=0.999999997368379x_{46} = 0.999999997368379
x47=1.00000000436422x_{47} = 1.00000000436422
x48=0.99999999566205x_{48} = 0.99999999566205
x49=0.999999996515213x_{49} = 0.999999996515213
x50=0.999999993614465x_{50} = 0.999999993614465
x51=1.00000000265789x_{51} = 1.00000000265789
x52=1.00000000743559x_{52} = 1.00000000743559
x53=0.999999991737515x_{53} = 0.999999991737515
x54=1.0000000006102x_{54} = 1.0000000006102
x55=1.00000000624117x_{55} = 1.00000000624117
x56=0.999999991908147x_{56} = 0.999999991908147
x57=1.00000000248726x_{57} = 1.00000000248726
x58=0.99999999924541x_{58} = 0.99999999924541
x59=0.999999999928991x_{59} = 0.999999999928991
x60=1.00000000043951x_{60} = 1.00000000043951
x61=0.999999994467625x_{61} = 0.999999994467625
x62=1.00000000521738x_{62} = 1.00000000521738
x63=0.999999994638257x_{63} = 0.999999994638257
x64=1.00000000419359x_{64} = 1.00000000419359
x65=0.999999995150154x_{65} = 0.999999995150154
x66=1.00000000828875x_{66} = 1.00000000828875
x67=1.00000000470548x_{67} = 1.00000000470548
x68=0.999999995491418x_{68} = 0.999999995491418
x69=0.99999999958677x_{69} = 0.99999999958677
x70=0.999999991566884x_{70} = 0.999999991566884
x71=0.999999998562828x_{71} = 0.999999998562828
x72=0.999999992249411x_{72} = 0.999999992249411
x73=1.00000000146344x_{73} = 1.00000000146344
x74=1.00000000555864x_{74} = 1.00000000555864
x75=1.00000000675307x_{75} = 1.00000000675307
x76=1.00000000487611x_{76} = 1.00000000487611
x77=1.00000000777686x_{77} = 1.00000000777686
x78=0.999999993785097x_{78} = 0.999999993785097
x79=1.00000000231662x_{79} = 1.00000000231662
x80=1.00000000794749x_{80} = 1.00000000794749
x81=1.00000000402295x_{81} = 1.00000000402295
x82=0.999999999416076x_{82} = 0.999999999416076
x83=1.00000000180472x_{83} = 1.00000000180472
x84=1.00000000163408x_{84} = 1.00000000163408
x85=0.999999996856479x_{85} = 0.999999996856479
x86=0.999999999757549x_{86} = 0.999999999757549
x87=0.999999998221553x_{87} = 0.999999998221553
x88=1.00000000351105x_{88} = 1.00000000351105
x89=0.99999999310257x_{89} = 0.99999999310257
x90=0.999999993955729x_{90} = 0.999999993955729
x91=1.00000000453485x_{91} = 1.00000000453485
x92=1.00000000845938x_{92} = 1.00000000845938
x93=1.00000000299916x_{93} = 1.00000000299916
x94=0.999999993443834x_{94} = 0.999999993443834
x95=1.00000000214599x_{95} = 1.00000000214599
x96=1.00000000316979x_{96} = 1.00000000316979
x97=1.00000000811812x_{97} = 1.00000000811812
x98=0.999999997880282x_{98} = 0.999999997880282
x99=0.999999996003315x_{99} = 0.999999996003315
x100=0.999999992761306x_{100} = 0.999999992761306
x101=1.00000000385232x_{101} = 1.00000000385232
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sqrt((1 - x)^3).
(1−0)3\sqrt{\left(1 - 0\right)^{3}}
Resultado:
f(0)=1f{\left(0 \right)} = 1
Punto:
(0, 1)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−3(1−x)32(1−x)=0- \frac{3 \sqrt{\left(1 - x\right)^{3}}}{2 \left(1 - x\right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
3−(x−1)34(x−1)2=0\frac{3 \sqrt{- \left(x - 1\right)^{3}}}{4 \left(x - 1\right)^{2}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(1−x)3=∞\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\left(1 - x\right)^{3}} = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(1−x)3=∞i\lim_{x \to \infty} \sqrt{\left(1 - x\right)^{3}} = \infty i
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt((1 - x)^3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞((1−x)3x)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(1 - x\right)^{3}}}{x}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞((1−x)3x)=∞i\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(1 - x\right)^{3}}}{x}\right) = \infty i
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
(1−x)3=(x+1)3\sqrt{\left(1 - x\right)^{3}} = \sqrt{\left(x + 1\right)^{3}}
- No
(1−x)3=−(x+1)3\sqrt{\left(1 - x\right)^{3}} = - \sqrt{\left(x + 1\right)^{3}}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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