Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- veinte *tan(x)^ dos
- 20 multiplicar por tangente de (x) al cuadrado
- veinte multiplicar por tangente de (x) en el grado dos
- 20*tan(x)2
- 20*tanx2
- 20*tan(x)²
- 20*tan(x) en el grado 2
- 20tan(x)^2
- 20tan(x)2
- 20tanx2
- 20tanx^2
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(11*x/20+1/10)
- tan(|x|)
- tan(x)-x+1
- tan(2*x)/x+2
- tan(1+sin(x))
Gráfico de la función y = 20*tan(x)^2
Solución
Ha introducido
[src]
2 f(x) = 20*tan (x)
$$f{\left(x \right)} = 20 \tan^{2}{\left(x \right)}$$
f = 20*tan(x)^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$20 \tan^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -53.4070753298489$$
$$x_{2} = 34.5575189958939$$
$$x_{3} = 37.6991120687848$$
$$x_{4} = 50.2654824463153$$
$$x_{5} = -6.28318509494079$$
$$x_{6} = 59.6902602145004$$
$$x_{7} = -31.4159267482748$$
$$x_{8} = 43.9822971695754$$
$$x_{9} = -87.9645943581507$$
$$x_{10} = -65.973445764663$$
$$x_{11} = -75.3982239115218$$
$$x_{12} = -94.2477794213743$$
$$x_{13} = 94.2477796093519$$
$$x_{14} = -28.274333676669$$
$$x_{15} = -97.3893724932976$$
$$x_{16} = 59.690260650792$$
$$x_{17} = 65.9734457532278$$
$$x_{18} = 28.2743338651162$$
$$x_{19} = 100.530964739312$$
$$x_{20} = 15.7079634868755$$
$$x_{21} = 78.53981615825$$
$$x_{22} = -43.9822971744223$$
$$x_{23} = -59.6902604582742$$
$$x_{24} = 87.9645943363399$$
$$x_{25} = -9.42477816679559$$
$$x_{26} = 81.681409232902$$
$$x_{27} = 56.5486675771117$$
$$x_{28} = 21.9911485852339$$
$$x_{29} = -81.6814090388783$$
$$x_{30} = -50.265482258314$$
$$x_{31} = -21.9911485864129$$
$$x_{32} = -72.2566308398808$$
$$x_{33} = 12.5663704145927$$
$$x_{34} = 72.2566310277136$$
$$x_{35} = 0$$
$$x_{36} = -15.7079632968116$$
$$x_{37} = -37.6991118775909$$
$$x_{38} = 6.28318528408307$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$20 \tan^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -53.4070753298489$$
$$x_{2} = 34.5575189958939$$
$$x_{3} = 37.6991120687848$$
$$x_{4} = 50.2654824463153$$
$$x_{5} = -6.28318509494079$$
$$x_{6} = 59.6902602145004$$
$$x_{7} = -31.4159267482748$$
$$x_{8} = 43.9822971695754$$
$$x_{9} = -87.9645943581507$$
$$x_{10} = -65.973445764663$$
$$x_{11} = -75.3982239115218$$
$$x_{12} = -94.2477794213743$$
$$x_{13} = 94.2477796093519$$
$$x_{14} = -28.274333676669$$
$$x_{15} = -97.3893724932976$$
$$x_{16} = 59.690260650792$$
$$x_{17} = 65.9734457532278$$
$$x_{18} = 28.2743338651162$$
$$x_{19} = 100.530964739312$$
$$x_{20} = 15.7079634868755$$
$$x_{21} = 78.53981615825$$
$$x_{22} = -43.9822971744223$$
$$x_{23} = -59.6902604582742$$
$$x_{24} = 87.9645943363399$$
$$x_{25} = -9.42477816679559$$
$$x_{26} = 81.681409232902$$
$$x_{27} = 56.5486675771117$$
$$x_{28} = 21.9911485852339$$
$$x_{29} = -81.6814090388783$$
$$x_{30} = -50.265482258314$$
$$x_{31} = -21.9911485864129$$
$$x_{32} = -72.2566308398808$$
$$x_{33} = 12.5663704145927$$
$$x_{34} = 72.2566310277136$$
$$x_{35} = 0$$
$$x_{36} = -15.7079632968116$$
$$x_{37} = -37.6991118775909$$
$$x_{38} = 6.28318528408307$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$20 \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$20 \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, 0)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$40 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$40 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(20 \tan^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(20 \tan^{2}{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(20 \tan^{2}{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(20 \tan^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 20*tan(x)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{20 \tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{20 \tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{20 \tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{20 \tan^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$20 \tan^{2}{\left(x \right)} = 20 \tan^{2}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$20 \tan^{2}{\left(x \right)} = - 20 \tan^{2}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$20 \tan^{2}{\left(x \right)} = 20 \tan^{2}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$20 \tan^{2}{\left(x \right)} = - 20 \tan^{2}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par