Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- log((dos ^x)/(x*(x- uno)*(x- dos)), dos)/(x*x)
- logaritmo de ((2 en el grado x) dividir por (x multiplicar por (x menos 1) multiplicar por (x menos 2)),2) dividir por (x multiplicar por x)
- logaritmo de ((dos en el grado x) dividir por (x multiplicar por (x menos uno) multiplicar por (x menos dos)), dos) dividir por (x multiplicar por x)
- log((2x)/(x*(x-1)*(x-2)),2)/(x*x)
- log2x/x*x-1*x-2,2/x*x
- log((2^x)/(x(x-1)(x-2)),2)/(xx)
- log((2x)/(x(x-1)(x-2)),2)/(xx)
- log2x/xx-1x-2,2/xx
- log2^x/xx-1x-2,2/xx
- log((2^x) dividir por (x*(x-1)*(x-2)),2) dividir por (x*x)
-
Expresiones semejantes
- log((2^x)/(x*(x-1)*(x+2)),2)/(x*x)
- log((2^x)/(x*(x+1)*(x-2)),2)/(x*x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x+2)+1
- log(5*x)+1/x+5*x
- log(3*x-9)
- log(x²-8x-9)
- log(2-cos(x))
Gráfico de la función y = log((2^x)/(x*(x-1)*(x-2)),2)/(x*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
| 2 |
log|-----------------, 2|
\x*(x - 1)*(x - 2) /
f(x) = -------------------------
x*x
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x}$$
f = log(2^x/(((x*(x - 1))*(x - 2)), 2)/((x*x)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 2$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 8.94967874948549$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 8.94967874948549$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 2$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 2$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(2^x/(((x*(x - 1))*(x - 2))), 2)/((x*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x^{3}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x} = \frac{\log{\left(- \frac{2^{- x}}{x \left(- x - 2\right) \left(- x - 1\right)} \right)}}{x^{2} \log{\left(2 \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x} = - \frac{\log{\left(- \frac{2^{- x}}{x \left(- x - 2\right) \left(- x - 1\right)} \right)}}{x^{2} \log{\left(2 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x} = \frac{\log{\left(- \frac{2^{- x}}{x \left(- x - 2\right) \left(- x - 1\right)} \right)}}{x^{2} \log{\left(2 \right)}}$$
- No
$$\frac{\log{\left(\frac{2^{x}}{x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)} \right)}}{x x} = - \frac{\log{\left(- \frac{2^{- x}}{x \left(- x - 2\right) \left(- x - 1\right)} \right)}}{x^{2} \log{\left(2 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar