Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
e^(-3*x)
-
2-3x+x^3
-
(2-x^2)/(9x^2-4)^1/2
-
((1+x)/(1-x))^4
-
Expresiones idénticas
- sqrt(uno +sqrt(- uno + cuatro *log(x)))
- raíz cuadrada de (1 más raíz cuadrada de ( menos 1 más 4 multiplicar por logaritmo de (x)))
- raíz cuadrada de (uno más raíz cuadrada de ( menos uno más cuatro multiplicar por logaritmo de (x)))
- √(1+√(-1+4*log(x)))
- sqrt(1+sqrt(-1+4log(x)))
- sqrt1+sqrt-1+4logx
-
Expresiones semejantes
- sqrt(1-sqrt(-1+4*log(x)))
- sqrt(1+sqrt(-1-4*log(x)))
- sqrt(1+sqrt(1+4*log(x)))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3*x^2+1)
- sqrt(4+2*x)
- sqrt(130-x^2)
- sqrt^3(3*x-2)
- sqrt(x)+3/x^2-16
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3*x^2+1)
- sqrt(4+2*x)
- sqrt(130-x^2)
- sqrt^3(3*x-2)
- sqrt(x)+3/x^2-16
- Logaritmo log
- log(1/7)x
- log(|x-3|,0.5)
- log(x)^1+x-2
- log((|x-2|))
- log_(7)(4x-x^(2))+(1)/(\sqrt(2-x))
Gráfico de la función y = sqrt(1+sqrt(-1+4*log(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
_______________________
/ _______________
f(x) = \/ 1 + \/ -1 + 4*log(x)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1}$$
f = sqrt(sqrt(4*log(x) - 1) + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{x \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} \sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{x \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} \sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\frac{1}{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1}} + \frac{2}{\left(4 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1\right) \left(4 \log{\left(x \right)} - 1\right)}}{x^{2} \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\frac{1}{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1}} + \frac{2}{\left(4 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1\right) \left(4 \log{\left(x \right)} - 1\right)}}{x^{2} \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(1 + sqrt(-1 + 4*log(x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(- x \right)} - 1} + 1}$$
- No
$$\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = - \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(- x \right)} - 1} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(- x \right)} - 1} + 1}$$
- No
$$\sqrt{\sqrt{4 \log{\left(x \right)} - 1} + 1} = - \sqrt{\sqrt{4 \log{\left(- x \right)} - 1} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar