Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- tres *x*sqrt(cinco)- dos *x
- 3 multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (5) menos 2 multiplicar por x
- tres multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (cinco) menos dos multiplicar por x
- 3*x*√(5)-2*x
- 3xsqrt(5)-2x
- 3xsqrt5-2x
-
Expresiones semejantes
- 3*x*sqrt(5)+2*x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(x)(x-3)
Gráfico de la función y = 3*x*sqrt(5)-2*x
Solución
Ha introducido
[src]
___ f(x) = 3*x*\/ 5 - 2*x
$$f{\left(x \right)} = - 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x$$
f = -2*x + sqrt(5)*(3*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-2 + 3 \sqrt{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-2 + 3 \sqrt{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (3*x)*sqrt(5) - 2*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x}{x}\right) = -2 + 3 \sqrt{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \left(-2 + 3 \sqrt{5}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x}{x}\right) = -2 + 3 \sqrt{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \left(-2 + 3 \sqrt{5}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x}{x}\right) = -2 + 3 \sqrt{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \left(-2 + 3 \sqrt{5}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x}{x}\right) = -2 + 3 \sqrt{5}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \left(-2 + 3 \sqrt{5}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x = - 3 \sqrt{5} x + 2 x$$
- No
$$- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x = - 2 x + 3 \sqrt{5} x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x = - 3 \sqrt{5} x + 2 x$$
- No
$$- 2 x + \sqrt{5} \cdot 3 x = - 2 x + 3 \sqrt{5} x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar