Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
-
Expresiones idénticas
- √(uno -x^ dos)-arccos(x)+ uno
- √(1 menos x al cuadrado ) menos arc coseno de (x) más 1
- √(uno menos x en el grado dos) menos arc coseno de (x) más uno
- √(1-x2)-arccos(x)+1
- √1-x2-arccosx+1
- √(1-x²)-arccos(x)+1
- √(1-x en el grado 2)-arccos(x)+1
- √1-x^2-arccosx+1
-
Expresiones semejantes
- √(1-x^2)-arccos(x)-1
- √(1-x^2)+arccos(x)+1
- √(1+x^2)-arccos(x)+1
- √(1-x^2)-arccosx+1
-
Expresiones con funciones
- arccos
- arccos(x^2)-x
- arccos((x))
- arccos(2|x|)
- arccos(2^x-2^-x)
Gráfico de la función y = √(1-x^2)-arccos(x)+1
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2
f(x) = \/ 1 - x - acos(x) + 1
$$f{\left(x \right)} = \left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1$$
f = sqrt(1 - x^2) - acos(x) + 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.355797140388828$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.355797140388828$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{- \frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + \frac{x}{1 - x^{2}} - 1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{- \frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + \frac{x}{1 - x^{2}} - 1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(1 - x^2) - acos(x) + 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1}{x}\right) = - i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - i x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1}{x}\right) = i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = i x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1}{x}\right) = - i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - i x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1}{x}\right) = i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = i x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1 = \sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(- x \right)} + 1$$
- No
$$\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1 = - \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1 = \sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(- x \right)} + 1$$
- No
$$\left(\sqrt{1 - x^{2}} - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 1 = - \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar