Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/(4(2-x)^2)
-
x^3+9x-1
-
(x^3+3x^2-2x-2)/(2-3x^2)
-
x^3+6*x^2+9*x+2
-
Expresiones idénticas
- cos(dos *t)+cos(cuarenta *t)
- coseno de (2 multiplicar por t) más coseno de (40 multiplicar por t)
- coseno de (dos multiplicar por t) más coseno de (cuarenta multiplicar por t)
- cos(2t)+cos(40t)
- cos2t+cos40t
-
Expresiones semejantes
- cos(2*t)-cos(40*t)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(1/x)+ln(x+1)+(π-x)^(1/3)
- cos(-5*x)^(2)
- cos(4*x+x)/(x^2-1)
- cos(x^5-cot(x)^(2))*(5*x^4+2*cot(x)/sin(x)^(2))
- cos(2x)+cos(6x)
- Coseno cos
- cos(1/x)+ln(x+1)+(π-x)^(1/3)
- cos(-5*x)^(2)
- cos(4*x+x)/(x^2-1)
- cos(x^5-cot(x)^(2))*(5*x^4+2*cot(x)/sin(x)^(2))
- cos(2x)+cos(6x)
Gráfico de la función y = cos(2*t)+cos(40*t)
Solución
Ha introducido
[src]
f(t) = cos(2*t) + cos(40*t)
$$f{\left(t \right)} = \cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}$$
f = cos(2*t) + cos(40*t)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(2*t) + cos(40*t), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)} = \cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}$$
- Sí
$$\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)} = - \cos{\left(2 t \right)} - \cos{\left(40 t \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)} = \cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)}$$
- Sí
$$\cos{\left(2 t \right)} + \cos{\left(40 t \right)} = - \cos{\left(2 t \right)} - \cos{\left(40 t \right)}$$
- No
es decir, función
es
par