Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- |x+ dos /x- tres |
- módulo de x más 2 dividir por x menos 3|
- módulo de x más dos dividir por x menos tres |
- |x+2 dividir por x-3|
-
Expresiones semejantes
- |x-2/x-3|
- |x+2/x+3|
- |(x+2)/(x-3)|
Gráfico de la función y = |x+2/x-3|
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 |
f(x) = |x + - - 3|
| x |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right|$$
f = |x + 2/x - 3|
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |x + 2/x - 3|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right|}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right|}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right|}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right|}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = \left|{x + 3 + \frac{2}{x}}\right|$$
- No
$$\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = - \left|{x + 3 + \frac{2}{x}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = \left|{x + 3 + \frac{2}{x}}\right|$$
- No
$$\left|{\left(x + \frac{2}{x}\right) - 3}\right| = - \left|{x + 3 + \frac{2}{x}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar