Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- arcsin(cero , dos + uno , dos *x)-x
- arc seno de (0,2 más 1,2 multiplicar por x) menos x
- arc seno de (cero , dos más uno , dos multiplicar por x) menos x
- arcsin(0,2+1,2x)-x
- arcsin0,2+1,2x-x
-
Expresiones semejantes
- arcsin(0,2+1,2*x)+x
- arcsin(0,2-1,2*x)-x
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(4*x/(4+x^2))
- arcsin(2*x/(1+x^2))
- arcsin((x-3)/2)-lg(4-x)
- arcsin(x)/(x^2-5x+6)
- arcsin((2*x)/(1+x*x))
Gráfico de la función y = arcsin(0,2+1,2*x)-x
Solución
Ha introducido
[src]
/1 6*x\
f(x) = asin|- + ---| - x
\5 5 /
$$f{\left(x \right)} = - x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)}$$
f = -x + asin(6*x/5 + 1/5)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.709623503585289$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.709623503585289$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-1 + \frac{6}{5 \sqrt{1 - \left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-1 + \frac{6}{5 \sqrt{1 - \left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{36 \left(6 x + 1\right)}{125 \left(1 - \frac{\left(6 x + 1\right)^{2}}{25}\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{1}{6}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{1}{6}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{36 \left(6 x + 1\right)}{125 \left(1 - \frac{\left(6 x + 1\right)^{2}}{25}\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[- \frac{1}{6}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{1}{6}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
False
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
False
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(1/5 + 6*x/5) - x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)} = x - \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} - \frac{1}{5} \right)}$$
- No
$$- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)} = - x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} - \frac{1}{5} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)} = x - \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} - \frac{1}{5} \right)}$$
- No
$$- x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} + \frac{1}{5} \right)} = - x + \operatorname{asin}{\left(\frac{6 x}{5} - \frac{1}{5} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar