Gráfico de la función y = tg(1.5773x)-2.3041x

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f(x) = tan(1.5773*x) - 2.3041*x

f{\left(x \right)} = - 2.3041 x + \tan{\left(1.5773 x \right)}

f = -2.3041*x + tan(1.5773*x)

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en tan(1.5773*x) - 2.3041*x.

\tan{\left(0 \cdot 1.5773 \right)} - 0 \cdot 2.3041

Resultado:

f{\left(0 \right)} = 0

Punto:

(0, 0)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

primera derivada

1.5773 \tan^{2}{\left(1.5773 x \right)} - 0.7268 = 0

Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación

x_{1} = -0.37809211835936

x_{2} = 0.37809211835936

Signos de extremos en los puntos:

(-0.37809211835936, 0.192348804944422)

(0.37809211835936, -0.192348804944422)

Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:

x_{1} = 0.37809211835936

Puntos máximos de la función:

x_{1} = -0.37809211835936

Decrece en los intervalos

\left(-\infty, -0.37809211835936\right] \cup \left[0.37809211835936, \infty\right)

Crece en los intervalos

\left[-0.37809211835936, 0.37809211835936\right]

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0

(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =

segunda derivada

4.97575058 \left(\tan^{2}{\left(1.5773 x \right)} + 1\right) \tan{\left(1.5773 x \right)} = 0

Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación

x_{1} = 0

Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos

\left[0, \infty\right)

Convexa en los intervalos

\left(-\infty, 0\right]

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

y = \lim_{x \to -\infty}\left(- 2.3041 x + \tan{\left(1.5773 x \right)}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = \lim_{x \to \infty}\left(- 2.3041 x + \tan{\left(1.5773 x \right)}\right)

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(1.5773*x) - 2.3041*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2.3041 x + \tan{\left(1.5773 x \right)}}{x}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2.3041 x + \tan{\left(1.5773 x \right)}}{x}\right)

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

- 2.3041 x + \tan{\left(1.5773 x \right)} = 2.3041 x - \tan{\left(1.5773 x \right)}

- No

- 2.3041 x + \tan{\left(1.5773 x \right)} = - 2.3041 x + \tan{\left(1.5773 x \right)}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = tg(1.5773x)-2.3041x

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución