Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- tg(2x)+sin(2x)
- tg(2x) más seno de (2x)
- tg2x+sin2x
-
Expresiones semejantes
- tg(2*x)+sin(2*x)
- tg(2x)-sin(2x)
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(x)+arctg(x)
- tg(x+(pi/4))
- tg^2*x/(1+cosx)
- tg(0,4*x+0,3)
- tgy/3
- Seno sin
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(3*x)+x^4
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin(asin(x))
- sin(40*x+sin(40*x)^(2)*2)^(50)
Gráfico de la función y = tg(2x)+sin(2x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(2*x) + sin(2*x)
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}$$
f = sin(2*x) + tan(2*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -72.2566310325652$$
$$x_{2} = -59.6902604182061$$
$$x_{3} = -14.1371241329818$$
$$x_{4} = -6.28318530717959$$
$$x_{5} = 12.5663706143592$$
$$x_{6} = 56.5486677646163$$
$$x_{7} = 40.8407044966673$$
$$x_{8} = 58.1194602352783$$
$$x_{9} = 72.2566310325652$$
$$x_{10} = 37.6991118430775$$
$$x_{11} = 100.530964914873$$
$$x_{12} = -47.1238898038469$$
$$x_{13} = 94.2477796076938$$
$$x_{14} = -12.5663706143592$$
$$x_{15} = -45.5531430049699$$
$$x_{16} = 73.8274802320386$$
$$x_{17} = -87.9645943005142$$
$$x_{18} = -31.4159265358979$$
$$x_{19} = 59.6902604182061$$
$$x_{20} = -36.1282752374094$$
$$x_{21} = 84.8230016469244$$
$$x_{22} = 0$$
$$x_{23} = 64.4026109201766$$
$$x_{24} = 50.2654824574367$$
$$x_{25} = -53.4070751110265$$
$$x_{26} = -67.5442938266249$$
$$x_{27} = 51.836329140843$$
$$x_{28} = -1.57084140427182$$
$$x_{29} = -21.9911485751286$$
$$x_{30} = 20.4203093788003$$
$$x_{31} = -29.8451149451132$$
$$x_{32} = -23.5619921981979$$
$$x_{33} = -34.5575191894877$$
$$x_{34} = 42.4114601529741$$
$$x_{35} = 75.398223686155$$
$$x_{36} = 14.1371750231145$$
$$x_{37} = 80.1106033207563$$
$$x_{38} = 87.9645943005142$$
$$x_{39} = -80.1105774908369$$
$$x_{40} = 53.4070751110265$$
$$x_{41} = -3.14159265358979$$
$$x_{42} = -69.1150383789755$$
$$x_{43} = 86.3937616823144$$
$$x_{44} = -25.1327412287183$$
$$x_{45} = -75.398223686155$$
$$x_{46} = 81.6814089933346$$
$$x_{47} = -43.9822971502571$$
$$x_{48} = -37.6991118430775$$
$$x_{49} = -65.9734457253857$$
$$x_{50} = 18.8495559215388$$
$$x_{51} = -89.5354446652553$$
$$x_{52} = 6.28318530717959$$
$$x_{53} = -78.5398163397448$$
$$x_{54} = 28.2743338823081$$
$$x_{55} = 7.85402696220054$$
$$x_{56} = -95.8185601488805$$
$$x_{57} = -94.2477796076938$$
$$x_{58} = -91.106186954104$$
$$x_{59} = 95.8186313295079$$
$$x_{60} = 43.9822971502571$$
$$x_{61} = 62.8318530717959$$
$$x_{62} = 36.1283178447041$$
$$x_{63} = -9.42477796076938$$
$$x_{64} = 65.9734457253857$$
$$x_{65} = 31.4159265358979$$
$$x_{66} = -100.530964914873$$
$$x_{67} = -15.707963267949$$
$$x_{68} = 97.3893722612836$$
$$x_{69} = 29.8451780521704$$
$$x_{70} = -50.2654824574367$$
$$x_{71} = 15.707963267949$$
$$x_{72} = 9.42477796076938$$
$$x_{73} = -56.5486677646163$$
$$x_{74} = 21.9911485751286$$
$$x_{75} = 34.5575191894877$$
$$x_{76} = -97.3893722612836$$
$$x_{77} = -51.8362622743528$$
$$x_{78} = -28.2743338823081$$
$$x_{79} = 78.5398163397448$$
$$x_{80} = -73.8274107880694$$
$$x_{81} = -58.1194263552532$$
$$x_{82} = -81.6814089933346$$
$$x_{83} = -7.85396913241537$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -72.2566310325652$$
$$x_{2} = -59.6902604182061$$
$$x_{3} = -14.1371241329818$$
$$x_{4} = -6.28318530717959$$
$$x_{5} = 12.5663706143592$$
$$x_{6} = 56.5486677646163$$
$$x_{7} = 40.8407044966673$$
$$x_{8} = 58.1194602352783$$
$$x_{9} = 72.2566310325652$$
$$x_{10} = 37.6991118430775$$
$$x_{11} = 100.530964914873$$
$$x_{12} = -47.1238898038469$$
$$x_{13} = 94.2477796076938$$
$$x_{14} = -12.5663706143592$$
$$x_{15} = -45.5531430049699$$
$$x_{16} = 73.8274802320386$$
$$x_{17} = -87.9645943005142$$
$$x_{18} = -31.4159265358979$$
$$x_{19} = 59.6902604182061$$
$$x_{20} = -36.1282752374094$$
$$x_{21} = 84.8230016469244$$
$$x_{22} = 0$$
$$x_{23} = 64.4026109201766$$
$$x_{24} = 50.2654824574367$$
$$x_{25} = -53.4070751110265$$
$$x_{26} = -67.5442938266249$$
$$x_{27} = 51.836329140843$$
$$x_{28} = -1.57084140427182$$
$$x_{29} = -21.9911485751286$$
$$x_{30} = 20.4203093788003$$
$$x_{31} = -29.8451149451132$$
$$x_{32} = -23.5619921981979$$
$$x_{33} = -34.5575191894877$$
$$x_{34} = 42.4114601529741$$
$$x_{35} = 75.398223686155$$
$$x_{36} = 14.1371750231145$$
$$x_{37} = 80.1106033207563$$
$$x_{38} = 87.9645943005142$$
$$x_{39} = -80.1105774908369$$
$$x_{40} = 53.4070751110265$$
$$x_{41} = -3.14159265358979$$
$$x_{42} = -69.1150383789755$$
$$x_{43} = 86.3937616823144$$
$$x_{44} = -25.1327412287183$$
$$x_{45} = -75.398223686155$$
$$x_{46} = 81.6814089933346$$
$$x_{47} = -43.9822971502571$$
$$x_{48} = -37.6991118430775$$
$$x_{49} = -65.9734457253857$$
$$x_{50} = 18.8495559215388$$
$$x_{51} = -89.5354446652553$$
$$x_{52} = 6.28318530717959$$
$$x_{53} = -78.5398163397448$$
$$x_{54} = 28.2743338823081$$
$$x_{55} = 7.85402696220054$$
$$x_{56} = -95.8185601488805$$
$$x_{57} = -94.2477796076938$$
$$x_{58} = -91.106186954104$$
$$x_{59} = 95.8186313295079$$
$$x_{60} = 43.9822971502571$$
$$x_{61} = 62.8318530717959$$
$$x_{62} = 36.1283178447041$$
$$x_{63} = -9.42477796076938$$
$$x_{64} = 65.9734457253857$$
$$x_{65} = 31.4159265358979$$
$$x_{66} = -100.530964914873$$
$$x_{67} = -15.707963267949$$
$$x_{68} = 97.3893722612836$$
$$x_{69} = 29.8451780521704$$
$$x_{70} = -50.2654824574367$$
$$x_{71} = 15.707963267949$$
$$x_{72} = 9.42477796076938$$
$$x_{73} = -56.5486677646163$$
$$x_{74} = 21.9911485751286$$
$$x_{75} = 34.5575191894877$$
$$x_{76} = -97.3893722612836$$
$$x_{77} = -51.8362622743528$$
$$x_{78} = -28.2743338823081$$
$$x_{79} = 78.5398163397448$$
$$x_{80} = -73.8274107880694$$
$$x_{81} = -58.1194263552532$$
$$x_{82} = -81.6814089933346$$
$$x_{83} = -7.85396913241537$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(2*x) + sin(2*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)} = - \sin{\left(2 x \right)} - \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)} = \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)} = - \sin{\left(2 x \right)} - \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)} = \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar